Giải toán 6 Bài 17 Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên trang 73 – KNTT

a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50.

Ước của 30:

• Các ước dương của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
• Các ước âm tương ứng là: -1, -2, -3, -5, -6, -10, -15, -30.
• Tổng hợp: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm5, \pm6, \pm10, \pm15, \pm30$.

Ước của 42:

• Các ước dương của 42 là: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
• Các ước âm tương ứng là: -1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42.
• Tổng hợp: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6, \pm7, \pm14, \pm21, \pm42$.

Ước của -50:

• Các ước của -50 gồm cả âm và dương như sau: 1, 2, 5, 10, 25, 50 và các ước âm tương ứng -1, -2, -5, -10, -25, -50.
• Tổng hợp: $\pm1, \pm2, \pm5, \pm10, \pm25, \pm50$.

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Để tìm ước chung, chúng ta xem xét các ước đã liệt kê của mỗi số:

• Các ước của 30: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm5, \pm6, \pm10, \pm15, \pm30$.
• Các ước của 42: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6, \pm7, \pm14, \pm21, \pm42$.

Ước chung của 30 và 42 là các số mà cả hai danh sách ước đều có:

• Các ước chung dương là: 1, 2, 3, 6.
• Các ước chung âm tương ứng là: -1, -2, -3, -6.
• Tổng hợp các ước chung: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6$.

Câu 3.41 trang 74 toán 6 kết nối tri thức

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:

M = {x ∈ Z | x ⁝ 4 và -16 ≤ x < 20 }

Đáp án:

Để viết tập hợp $M = \{x \in \mathbb{Z} \mid x \, \text{chia hết cho} \, 4 \, \text{và} \, -16 \leq x < 20\}$ bằng cách liệt kê các phần tử, ta cần xác định các số nguyên trong khoảng từ $-16$ đến $19$ (do $x < 20$) mà chia hết cho $4$.Bước 1: Xác định các số nguyên trong khoảng $[-16, 20)$ mà chia hết cho $4$:

• $-16 \div 4 = -4$ nên $-16$ chia hết cho $4$.
• $-12 \div 4 = -3$ nên $-12$ chia hết cho $4$.
• $-8 \div 4 = -2$ nên $-8$chia hết cho $4$.
• $-4 \div 4 = -1$ nên $-4$ chia hết cho $4$.
• $0 \div 4 = 0$ nên $0$ chia hết cho $4$.
• $4 \div 4 = 1$ nên $4$ chia hết cho $4$.
• $8 \div 4 = 2$ nên $8$ chia hết cho $4$.
• $12 \div 4 = 3$ nên $12$ chia hết cho $4$.
• $16 \div 4 = 4$ nên $16$ chia hết cho $4$.

Bước 2: Liệt kê các phần tử:

Các số nguyên trong khoảng từ $-16$ đến $19$ mà chia hết cho $4$ là: $-16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16$

Câu 3.42 trang 74 toán 6 kết nối tri thức

Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4.