Toán 7 Kết nối tri thức 1: Thứ tự thực hiện…tắc chuyển vế

Toán 7, bài học ‘Thứ tự thực hiện…tắc chuyển vế‘ thuộc sách ‘Kết nối tri thức’ giúp học sinh nắm vững cách thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự và áp dụng quy tắc chuyển vế trong các bài toán. Bài học này giúp các em phát triển kỹ năng giải toán một cách chính xác và hiệu quả.

Giải toán thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Bài 1 toán 7 sgk KNTT trang 22

Tìm x, biết:

a) X+0.25=1/2

b) $x-\left(-\frac{\mathrm{5/}}{7}\right)=\frac{\mathrm{9/}}{14}.$

Bài giải:

Tìm \( x \)

a) \( x + 0,25 = \frac{1}{2} \)

Trừ \( 0,25 \) từ cả hai vế của phương trình:
\[
x + 0,25 = \frac{1}{2}
\]
\[
x = \frac{1}{2} – 0,25
\]
Viết \( 0,25 \) dưới dạng phân số:
\[
0,25 = \frac{1}{4}
\]
Vì vậy:
\[
x = \frac{1}{2} – \frac{1}{4}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
x = \frac{2}{4} – \frac{1}{4} = \frac{1}{4}
\]

Do đó, giá trị của \( x \) là:
\[
x = \frac{1}{4}
\]

b) \( x – \left( -\frac{5}{7} \right) = \frac{9}{14} \)

Cộng \(\frac{5}{7}\) vào cả hai vế của phương trình:
\[
x – \left( -\frac{5}{7} \right) = \frac{9}{14}
\]
\[
x + \frac{5}{7} = \frac{9}{14}
\]
Viết \(\frac{5}{7}\) với mẫu số chung là 14:
\[
\frac{5}{7} = \frac{10}{14}
\]
Vì vậy:
\[
x + \frac{10}{14} = \frac{9}{14}
\]
Trừ \(\frac{10}{14}\) từ cả hai vế:
\[
x = \frac{9}{14} – \frac{10}{14} = \frac{-1}{14}
\]

Do đó, giá trị của \( x \) là:
\[
x = \frac{-1}{14}
\]

Bài 2 toán 7 sgk KNTT trang 22

Tìm x, biết

a) x−(5/4−7/5)=9/20

b) 9−x=8/7−(−7/8).

Bài giải:

a) \( x – \left( \frac{5}{4} – \frac{7}{5} \right) = \frac{9}{20} \)

Đầu tiên, ta tính giá trị của \(\frac{5}{4} – \frac{7}{5}\):
\[
\frac{5}{4} – \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 5 – 7 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{25 – 28}{20} = \frac{-3}{20}
\]

Thay giá trị này vào phương trình:
\[
x – \left( \frac{-3}{20} \right) = \frac{9}{20}
\]
\[
x + \frac{3}{20} = \frac{9}{20}
\]

Trừ \(\frac{3}{20}\) từ cả hai vế:
\[
x = \frac{9}{20} – \frac{3}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
\]

Do đó, giá trị của \( x \) là:
\[
x = \frac{3}{10}
\]

b) \( 9 – x = \frac{8}{7} – \left( -\frac{7}{8} \right) \)

Đầu tiên, ta tính giá trị của \(\frac{8}{7} – \left( -\frac{7}{8} \right)\):
\[
\frac{8}{7} + \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 7 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{64 + 49}{56} = \frac{113}{56}
\]

Thay giá trị này vào phương trình:
\[
9 – x = \frac{113}{56}
\]

Trừ \( 9 \) từ cả hai vế:
\[
-x = \frac{113}{56} – 9 = \frac{113}{56} – \frac{504}{56} = \frac{113 – 504}{56} = \frac{-391}{56} = -\frac{391}{56}
\]

Nhân cả hai vế với \(-1\):
\[
x = \frac{391}{56}
\]

Do đó, giá trị của \( x \) là:
\[
x = \frac{391}{56}
\]

Bài 3 toán 7 sgk KNTT trang 22

Tính một cách hợp lí.

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021;

b) $-0,1+\frac{\mathrm{1/6}}{9}+11,1+\frac{-\mathrm{20/}}{9}.$

Bài giải:

a)

\[
-1,2 + (-0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021
\]

Chúng ta tính từng bước:
\[
-1,2 + (-0,8) = -2
\]
\[
-2 + 0,25 = -1,75
\]
\[
-1,75 + 5,75 = 4
\]
\[
4 – 2021 = -2017
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
-1,2 + (-0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021 = -2017
\]

b)

\[
-0,1 + \frac{16}{9} + 11,1 + \left( -\frac{20}{9} \right)
\]

Chúng ta tính từng bước:
\[
-0,1 + 11,1 = 11
\]
\[
\frac{16}{9} – \frac{20}{9} = \frac{-4}{9}
\]
\[
11 + \frac{-4}{9} = \frac{99}{9} – \frac{4}{9} = \frac{95}{9}
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
-0,1 + \frac{16}{9} + 11,1 + \left( -\frac{20}{9} \right) = \frac{95}{9}
\]

Cùng tham khảo bài viết: “Toán 7 Kết nối tri thức 1: Lũy thừa với số…của một số hữu tỉ“.

Bài 4 toán 7 sgk KNTT trang 22

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{\mathrm{17/}}{11}-\left(\frac{\mathrm{6/}}{5}-\frac{\mathrm{16/}}{11}\right)+\frac{\mathrm{26/}}{5}$

b) $\frac{\mathrm{39/}}{5}+\left(\frac{\mathrm{9/}}{4}-\frac{\mathrm{9/}}{5}\right)-\left(\frac{\mathrm{5/}}{4}+\frac{\mathrm{6/}}{7}\right).$

Bài giải:

a)

\[
\frac{17}{11} – \left( \frac{6}{5} – \frac{16}{11} \right) + \frac{26}{5}
\]

Bỏ dấu ngoặc:
\[
\frac{17}{11} – \frac{6}{5} + \frac{16}{11} + \frac{26}{5}
\]

Gộp các phân số có cùng mẫu số:
\[
\left( \frac{17}{11} + \frac{16}{11} \right) – \frac{6}{5} + \frac{26}{5}
\]
\[
\frac{33}{11} – \frac{6}{5} + \frac{26}{5}
\]

Tính giá trị:
\[
3 – \frac{6}{5} + \frac{26}{5}
\]

Chuyển đổi thành mẫu số chung:
\[
3 = \frac{15}{5}
\]
\[
\frac{15}{5} – \frac{6}{5} + \frac{26}{5} = \frac{15 – 6 + 26}{5} = \frac{35}{5} = 7
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
\frac{17}{11} – \left( \frac{6}{5} – \frac{16}{11} \right) + \frac{26}{5} = 7
\]

b)

\[
\frac{39}{5} + \left( \frac{9}{4} – \frac{9}{5} \right) – \left( \frac{5}{4} + \frac{6}{7} \right)
\]

Bỏ dấu ngoặc:
\[
\frac{39}{5} + \frac{9}{4} – \frac{9}{5} – \frac{5}{4} – \frac{6}{7}
\]

Gộp các phân số có cùng mẫu số:
\[
\left( \frac{39}{5} – \frac{9}{5} \right) + \left( \frac{9}{4} – \frac{5}{4} \right) – \frac{6}{7}
\]
\[
\frac{30}{5} + \frac{4}{4} – \frac{6}{7}
\]
\[
6 + 1 – \frac{6}{7}
\]

Chuyển đổi thành mẫu số chung:
\[
6 + 1 = 7
\]
\[
7 – \frac{6}{7} = \frac{49}{7} – \frac{6}{7} = \frac{43}{7}
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[
\frac{39}{5} + \left( \frac{9}{4} – \frac{9}{5} \right) – \left( \frac{5}{4} + \frac{6}{7} \right) = \frac{43}{7}
\]

Bài 5 toán 7 sgk KNTT trang 22

Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?

Bài giải:

Trước tiên, ta chuyển đổi hỗn số thành phân số:
\[
2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}
\]
\[
1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
\]

Để biết Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa, ta lấy số cốc bột cần có để làm bánh trừ đi số cốc bột Lan đã có:
\[
\frac{11}{4} – \frac{3}{2}
\]

Ta quy đồng mẫu số để thực hiện phép trừ:
\[
\frac{11}{4} – \frac{3}{2} = \frac{11}{4} – \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{11}{4} – \frac{6}{4} = \frac{11 – 6}{4} = \frac{5}{4}
\]

Vậy Lan cần thêm:
\[
\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}
\]

Kết luận, Lan cần thêm \( 1 \frac{1}{4} \) cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh.