Số chia và số bị chia, công thức và cách tính chi tiết

Trong Toán học, các phép tính chia cơ bản thường liên quan đến khái niệm số chia và số bị chia. Đây là những khái niệm rất quan trọng, đặc biệt là khi bạn muốn giải các bài toán liên quan đến phép chia có dư. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn cái nhìn tổng quan về số chia, số bị chia, công thức tính, và cách tìm số bị chia khi biết thương và số dư.

Số chia và số bị chia

Số chia là gì?

Số chia là một thuật ngữ toán học dùng trong phép chia. Khi thực hiện phép chia, ta có hai số cơ bản: số bị chia và số chia. Số chia là số mà ta dùng để chia số bị chia.

Cách sử dụng số chia

Trong phép chia \(a \div b\), \(a\) là số bị chia và \(b\) là số chia, kết quả của phép chia này được gọi là thương.

Ví dụ:
Trong phép chia \(20 \div 4 = 5\), 20 là số bị chia, 4 là số chia và 5 là thương.
Nếu ta chia \(15 \div 3\), ta được thương là 5, vì \(3 \times 5 = 15\).

Tính chất của số chia

Số chia không bao giờ được bằng 0. Nếu số chia là 0, phép chia không xác định và không thể thực hiện được.

Lưu ý: Mọi số chia hợp lệ phải là số khác 0.

Số bị chia là gì?

Số bị chia là số mà ta muốn phân chia trong một phép chia. Nó là số lớn hơn (hoặc bằng) số chia và là đối tượng của phép chia.

Trong phép chia của hai số, số bị chia là số mà ta chia cho số khác. Ví dụ, trong phép tính \(a \div b = c\), \(a\) là số bị chia, \(b\) là số chia, và \(c\) là thương.

Số bị chia là gì?

Ví dụ minh họa

Trong phép chia \(20 \div 4 = 5\):
\(20\) là số bị chia.
\(4\) là số chia.
\(5\) là thương.
Số bị chia không cần nhất thiết lớn hơn số chia. Ví dụ:
Phép chia \(3 \div 15 = 0.2\) cho thấy \(3\) là số bị chia, mặc dù nó nhỏ hơn số chia là \(15\).

Lưu ý

Trong mọi phép chia, số bị chia phải được xác định rõ ràng, bất kể nó lớn hơn, nhỏ hơn, hay bằng số chia.

Công thức tìm số bị chia và số chia

Khi biết thương và số chia, hoặc số bị chia, ta có thể áp dụng các công thức cơ bản để tìm ra thành phần còn lại trong phép chia. Đây là cơ sở để hiểu rõ cách phân chia số trong toán học và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế.

Công thức cơ bản

Phép chia không dư có thể được tính toán dễ dàng qua công thức sau:
\begin{align*}
\text{Số bị chia} &= \text{Số chia} \times \text{Thương}, \\
\text{Số chia} &= \frac{\text{Số bị chia}}{\text{Thương}}.
\end{align*}

Ví dụ minh họa

Xét ví dụ sau để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức này:
Cho phép chia \(36 \div 6 = 6\).
Số bị chia là \(36\).
Số chia là \(6\).
Thương là \(6\).
Từ công thức:
\begin{align*}
\text{Số bị chia} &= 6 \times 6 = 36, \\
\text{Số chia} &= \frac{36}{6} = 6.
\end{align*}

Tìm số bị chia khi biết thương và số dư

Trong phép chia có dư, việc tìm số bị chia khi biết thương và số dư là một kỹ năng quan trọng trong toán học cơ bản và ứng dụng. Công thức dưới đây cung cấp một phương pháp toán học để xác định số bị chia dựa trên các thông tin đã biết.

Công thức

Công thức để tìm số bị chia trong phép chia có dư là:
\begin{equation}
S\text{ố bị chia} = S\text{ố chia} \times \text{Thương} + S\text{ố dư}
\end{equation}

Tìm số bị chia khi biết thương và số dư

Thành phần của công thức

Số bị chia: Số lớn mà ta cần tìm.
Số chia: Số được dùng để chia số bị chia.
Thương: Kết quả của phép chia nguyên, không tính phần dư.
Số dư: Phần còn lại không chia hết sau phép chia.

Ví dụ 1

Cho phép chia \(20 \div 3\) với thương là \(6\) và số dư là \(2\). Hãy tìm số bị chia.
Áp dụng công thức: \( S\text{ố bị chia} = S\text{ố chia} \times \text{Thương} + S\text{ố dư} \)
Tính toán: \( S\text{ố bị chia} = 3 \times 6 + 2 = 18 + 2 = 20 \)
Vậy số bị chia là \(20\).

Ví dụ khác

Cho phép chia với số chia là \(7\), thương là \(4\), và số dư là \(3\). Hãy tìm số bị chia.
Áp dụng công thức: \( S\text{ố bị chia} = S\text{ố chia} \times \text{Thương} + S\text{ố dư} \)
Tính toán: \( S\text{ố bị chia} = 7 \times 4 + 3 = 28 + 3 = 31 \)
Vậy số bị chia là \(31\).

Bài tập tìm số bị chia và số chia

Bài tập 1: Tìm số bị chia

Cho phép chia \(x \div 5 = 7\), hãy tìm số bị chia \(x\).

Giải:
Áp dụng công thức:
\[
S\text{ố bị chia} = S\text{ố chia} \times \text{Thương}
\]
Thực hiện phép tính:
\[
x = 5 \times 7 = 35
\]
Vậy số bị chia là \(35\).

Bài tập 2: Tìm số chia

Cho phép chia \(42 \div x = 6\), hãy tìm số chia \(x\).

Giải:

Áp dụng công thức:
\[
S\text{ố chia} = \frac{S\text{ố bị chia}}{\text{Thương}} = \frac{42}{6} = 7
\]
Vậy số chia là \(7\).

Bài tập 3: Tìm số bị chia với số dư

Cho phép chia có số chia là 8, thương là 5 và số dư là 4. Hãy tìm số bị chia.

Giải:
Áp dụng công thức:
\[
S\text{ố bị chia} = S\text{ố chia} \times \text{Thương} + \text{Số dư} = 8 \times 5 + 4 = 40 + 4 = 44
\]
Vậy số bị chia là 44.

Bài tập 4: Tìm thương và số dư

Cho phép chia 53/7, hãy tìm thương và số dư.

Giải:
Thương:
\[
Thương = \left\lfloor \frac{53}{7} \right\rfloor = 7 \text{ (nguyên phần)}
\]
Số dư:
\[
Số dư = 53 – 7 \times 7 = 53 – 49 = 4.
\]
Vậy thương là 7 và số dư là 4.

Qua bài viết này, chúng ta đã hiểu rõ hơn về khái niệm số chia và số bị chia, cũng như cách áp dụng công thức để tính các thành phần trong phép chia. Việc nắm vững những công thức và phương pháp này sẽ giúp bạn giải quyết nhanh chóng các bài toán về phép chia, kể cả khi có dư.

Xem thêm: “Đạo hàm trị tuyệt đối, công thức đạo hàm trị tuyệt đối”.