Khám phá bài học thú vị trong “Giải toán 8 Bài 4 Phép nhân đa thức trang 19” để nắm vững kỹ năng thực hành và ứng dụng các phương pháp nhân đa thức hiệu quả. Tài liệu này cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách mở rộng và rút gọn các biểu thức đại số, giúp học sinh lớp 8 cải thiện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới.
Giải toán 8 Bài 4 Phép nhân đa thức trang 19
Câu 1.24 trang 19 toán 8 kết nối tri thức
Nhân hai đơn thức:
a) 5x2y và 2xy2;
b) và 8x3y2;
c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z.
Đáp án:
a)
b)
c)
Câu 1.25 trang 19 toán 8 kết nối tri thức
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y);
b)
Đáp án:
a) Nhân đơn thức với mỗi hạng tử trong đa thức:
Kết hợp các kết quả:
b) Nhân đơn thức với mỗi hạng tử trong đa thức:
Kết hợp các kết quả:
Câu 1.26 trang 19 toán 8 kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).
Đáp án:
Ta có x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1)
= x . x2 – x . y – x2 . x – x2 . y + xy . x – xy . 1
= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy
= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – (xy + xy) = –2xy.
Câu 1.27 trang 19 toán 8 kết nối tri thức
Làm tính nhân:
a) (x2 – xy + 1)(xy + 3);
b)
Đáp án:
a) Nhân từng hạng tử của đa thức đầu tiên với từng hạng tử của đa thức thứ hai:
Cộng tất cả các kết quả:
b) Nhân từng hạng tử của đa thức đầu tiên với từng hạng tử của đa thức thứ hai:
Cộng tất cả các kết quả:
Câu 1.28 trang 19 toán 8 kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Đáp án:
Ta có (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x . 2x + x . 3 – 5 . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + (7 – 15)
= –8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Câu 1.29 trang 19 toán 8 kết nối tri thức
Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2×2 + xy – y2) = (2x – y)(2×2 + 3xy + y2).
Đáp án:
Vế trái của đẳng thức:
Mở rộng vế trái:
Vế phải của đẳng thức:
Mở rộng vế phải:
Như vậy, sau khi mở rộng và rút gọn cả hai vế, chúng ta thấy rằng:
Do đó, đẳng thức đã cho là đúng:
Điều này chứng minh rằng hai biểu thức ban đầu thực sự bằng nhau.
Xem thêm>>> Giải toán 8 Luyện tập chung trang 17 – KNTT