Giải toán 8 Bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức “Kết nối tri thức” hướng dẫn học sinh về phép cộng và phép trừ đa thức. Qua bài học này, các em sẽ nắm vững cách thực hiện các phép tính cơ bản với đa thức, từ đó rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Bài học đi kèm với nhiều ví dụ minh họa cụ thể và bài tập thực hành đa dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng kiến thức vào các bài toán thực
Giải toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức trang 15
Bài 1.14 trang 16 Toán 8 Tập 1
Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6
Đáp án
1. Tính tổng của hai đa thức và :
Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
2. Tính hiệu của hai đa thức và :
Phân phối dấu trừ vào các hạng tử của :
Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
Bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – y) + (y – z) + (z – x);
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).
a) (x – y) + (y – z) + (z – x)
= x – y + y – z + z – x
= (x – x) + (y – y) + (z – z)
= 0 + 0 + 0 = 0
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)
= 2x – 3y + 2y – 3z + 2z – 3x
= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)
= –x – y – z.
Bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1
Tìm đa thức M biết M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Đáp án
Chúng ta cần tìm đa thức . Bắt đầu bằng cách chuyển các hạng tử về cùng một vế để tìm :
Cộng vào cả hai vế của phương trình:
Gộp các hạng tử đồng dạng lại:
Bài 1.17 trang 16 Toán 8 Tập 1
Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.
a) Tìm các đa thức A + B và A – B;
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.
Đáp án
a) Tìm các đa thức và :
- Tính tổng của hai đa thức và :
Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
- Tính hiệu của hai đa thức và :
Phân phối dấu trừ vào các hạng tử của :
Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:
b) Tính giá trị của các đa thức và tại , và :
- Tính giá trị của đa thức :
Thay , , và vào:
- Tính giá trị của đa thức :
Thay , , và vào:
Xem thêm>>> Giải Toán 8 Bài 2 Đa thức – Kết nối tri thức
Giải toán này được đăng trên kienthucthcs.com một trang web uy tín với nhiều chuyên môn và kinh nghiệm về kiến thức trung học cơ sở. Chúng tôi đã cung cấp đến học sinh khối trung học cơ sở những bài giải toánhay nhất, ngắn gọn, súc tích đặc biệt là dễ hiểu.