Giải toán 6 Luyện tập chung trang 75 – Kết nối tri thức

“Giải toán 6” trong bộ sách “Kết nối tri thức” mang đến các bài tập luyện tập chung trang 75 nhằm củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh. Các bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập các khái niệm và kỹ năng đã học, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là bước quan trọng để chuẩn bị cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới, giúp học sinh tự tin hơn trong việc áp dụng toán học vào thực tế.

Giải toán 6 Luyện tập chung trang 75

Câu 3.44 trang 75 toán 6 kết nối tri thức

Cho  P = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5)

a) Xác định dấu của tích P.

b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?

Đáp án: 

a)Do $P$ có 5 thừa số âm, số lượng thừa số âm là số lẻ. Vì vậy, tích $P$ sẽ mang dấu âm.

b)Nếu đổi dấu 3 thừa số của $P$, $P$ sẽ có 3 thừa số dương và 2 thừa số âm. Do tích của 2 thừa số âm là dương, $P$ sẽ mang dấu dương.

Vậy, tích $P$ sẽ đổi dấu.

Câu 3.45 trang 75 toán 6 kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức:

a) (-12). (7 – 72) – 25. (55 – 43);

b) (39 – 19) : (- 2) + (34 – 22). 5.

Đáp án: 

a) (-12). (7 – 72) – 25. (55 – 43)

= (-12). (- 65) – 25. 12

= 12. 65 – 12. 25

= 12. (65 – 25)

= 12. 40

= 480

b) (39 – 19) : (- 2) + (34 – 22). 5

= 20 : (- 2) + 12. 5

= – 10 + 60

= 60 – 10

= 50.

Câu 3.46 trang 75 toán 6 kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức:

A = 5ab – 3(a + b) với a = 4, b = – 3.

Đáp án: 

Thay a = 4, b = – 3 vào biểu thức A ta được:

A = 5ab – 3(a + b)

= 5.4. (-3) – 3. [4 + (-3)]

= 20. (-3) – 3. (4 – 3)

= – 60 – 3. 1

= – 60 – 3

= – (60 + 3)

= – 63.

Câu 3.47 trang 75 toán 6 kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí:

a) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17);

b) 19.43 + (-20).43 – (-40).

Đáp án: 

a) 17. [29 – (-111)] + 29. (-17)

= 17. [29 + 111] – 29.17

= 17. (29 + 111 – 29)

= 17. [111 + (29 – 29)]

= 17. (111 + 0)

= 17. 111

= 1 887

b) 19.43 + (-20).43 – (-40)

= 43. [19 + (-20)] + 40

= 43. (20 – 19)

= 43. (-1) + 40

= – 43 + 40

= – (43 – 40)

= – 3

Câu 3.48 trang 75 toán 6 kết nối tri thức

a) Tìm các ước của 15 và các ước của – 25.

b) Tìm các ước chung của 15 và – 25.

Đáp án: 

a) Tìm các ước của 15 và các ước của -25

Ước của 15:

• Các ước dương của 15 là: 1, 3, 5, 15.
• Các ước âm tương ứng là: -1, -3, -5, -15.
• Tổng hợp: $\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$.

Ước của -25:

• Các ước dương của -25 là: 1, 5, 25.
• Các ước âm tương ứng là: -1, -5, -25.
• Tổng hợp: $\pm 1, \pm 5, \pm 25$.

b) Tìm các ước chung của 15 và -25

Để tìm ước chung, chúng ta xem xét các ước đã liệt kê của mỗi số:

• Các ước của 15: $\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$.
• Các ước của -25: $\pm 1, \pm 5, \pm 25$.

Ước chung của 15 và -25 là các số mà cả hai danh sách ước đều có:

• Các ước chung dương là: 1, 5.
• Các ước chung âm tương ứng là: -1, -5.

Tổng hợp các ước chung:

• $\pm 1, \pm 5$.

Vậy, các ước chung của 15 và -25 là $\pm 1, \pm 5$.

Câu 3.49 trang 75 toán 6 kết nối tri thức

Sử dụng các phép tính với số nguyên để giải bài toán sau:

Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng lương theo sản phẩm như sau:

• Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng
• Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10 000 đồng

Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?

Đáp án: 

1 Tính tiền lương từ các sản phẩm đạt chất lượng:

• Số sản phẩm đạt chất lượng: 230
• Tiền lương cho mỗi sản phẩm đạt chất lượng: 50,000 đồng

$$\text{Tiền lương từ sản phẩm đạt chất lượng} = 230 \times 50,000 = 11,500,000 \, \text{đồng}$$2 Tính số tiền bị phạt từ các sản phẩm không đạt chất lượng:

• Số sản phẩm không đạt chất lượng: 8
• Tiền phạt cho mỗi sản phẩm không đạt chất lượng: 10,000 đồng

$$\text{Số tiền bị phạt} = 8 \times 10,000 = 80,000 \, \text{đồng}$$

3 Tính tổng tiền lương thực nhận:

$$\text{Tổng ti}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{e}}}\text{n lương thực nhận}=\text{Ti}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{e}}}\text{n lương từ sản phẩm đạt ch}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{a}}}\text{t lượng}-\text{S}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{ ti}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{e}}}\text{n bị phạt}$$$$\text{Tổng ti}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{e}}}\text{n lương thực nhận}=11,500,000-80,000=11,420,000\text{đ}\grave{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}\text{ng}$$

Vậy, công nhân đó được lĩnh tổng cộng 11,420,000 đồng trong tháng vừa qua.

Xem thêm>>> Giải toán 6 Bài 17 Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên trang 73 – KNTT