Giải toán 6 Luyện tập chung trang 69 – Kết nối tri thức

“Giải toán 6” của bộ sách “Kết nối tri thức” mang đến cho học sinh các bài tập luyện tập chung trang 69 để củng cố và thử thách kiến thức đã học trong chương. Các bài tập đa dạng giúp học sinh áp dụng các kỹ năng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó nâng cao khả năng suy luận và phát triển tư duy logic. Bài luyện tập này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn chuẩn bị sẵn sàng cho các kỳ thi sắp tới.

Giải toán 6 Luyện tập chung trang 69

Câu 3.24 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:

a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre.

b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.

Đáp án:

a) Bạn Quang phải mang kính cận 1 dioptre.

• Độ cận thị được biểu thị bằng số âm vì kính cận giúp tập trung các tia sáng ở phía trước võng mạc. Do đó, bạn Quang phải mang kính cận $-1$ dioptre.

b) Ông của bạn Quang phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.

• Độ lão thị được biểu thị bằng số dương vì kính lão giúp tập trung các tia sáng trên võng mạc cho người bị viễn thị. Do đó, ông của bạn Quang dùng kính lão $+2$ dioptre.

Câu 3.25 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:

a) A nằm bên phải gốc O.

b) A nằm ở bên trái gốc O.

Đáp án:

a) A nằm bên phải gốc O.

• Khi điểm $A$ nằm bên phải của gốc $O$ và cách $O$ $12$ đơn vị, điểm $A$ biểu diễn số nguyên $+12$.

b) A nằm ở bên trái gốc O.

• Khi điểm $A$ nằm bên trái của gốc $O$ và cách $O$ $12$ đơn vị, điểm $A$ biểu diễn số nguyên $-12$.

Vì vậy:

• a) Điểm $A$ biểu diễn số nguyên $12$ khi nằm bên phải gốc $O$.
• b) Điểm $A$ biểu diễn số nguyên $-12$ khi nằm bên trái gốc $O$

Câu 3.26 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) {x ∈ Z;|-3 ≤ x ≤ 5}

b) {x ∈ Z;|-7 ≤ x ≤ -2}

Đáp án:$$

a) $\{x \in \mathbb{Z}; -3 \leq x \leq 5\}$

Liệt kê các phần tử của tập hợp:

• Các số nguyên từ $-3$ đến $5$ là: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$
  

Tính tổng của các phần tử này: $-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

Kết quả tổng: $-3 – 2 – 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 9$

b) $\{x \in \mathbb{Z}; -7 \leq x \leq -2\}$

Liệt kê các phần tử của tập hợp:

• Các số nguyên từ $-7$ đến $-2$ là: $-7, -6, -5, -4, -3, -2$.

Tính tổng của các phần tử này: $-7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2)$

Kết quả tổng: $-7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 = -27$

Câu 3.27 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức:

a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84);

b) 39 – (298 – 89) + 299.

Đáp án:

a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84)

= 27 + 86 – 29 + 5 – 84

= (27 – 29) + (86 – 84) + 5

= (- 2) + 2 + 5

= 0 + 5

= 5

b) 39 – (298 – 89) + 299

= 39 – 298 + 89 + 299

= (39 + 89) + (299 – 298)

= 39 + 89 + 1

= 39 + (89 + 1)

= 39 + 90

= 129

Câu 3.28 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức (-314) – (75 + x) nếu:

a) x = 25

b) x = – 313.

Đáp án:

a) Khi $x = 25$

Đầu tiên, thực hiện phép cộng trong ngoặc: $75 + 25 = 100$

Sau đó, thực hiện phép trừ: $(-314) – 100 = -314 – 100 = -414$

Vậy, giá trị của biểu thức khi $x = 25$ là $-414$.

b) Khi $x = -313$

Đầu tiên, thực hiện phép cộng trong ngoặc: $75 + (-313) = 75 – 313 = -238$

Sau đó, thực hiện phép trừ: $(-314) – (-238) = -314 + 238 = -76$

Vậy, giá trị của biểu thức khi $x = -313$ là $-76$

Xem thêm>>> Giải toán 6 Bài 15 Quy tắc dấu ngoặc trang 67 – KNTT

Câu 3.29 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí:

a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265;

b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3).

Đáp án:

a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265

= (2 834 – 2 833) + (275 – 265)

= 1 + 10

= 11

b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3)

= 11 + 12 + 13 – 1 – 2 – 3

= (11 – 1) + (12 – 2) + (13 – 3)

= 10 + 10 + 10

= 20 + 10

= 30

Câu 3.30 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.

Đáp án:

Tổng các số trên mỗi hộp từ trái sang phải được tính như sau:

Trong hộp đầu tiên: $6 + (-1) + (-3) = 6 – 1 – 3 = 2$

Trong hộp thứ hai: $5 + (-4) + 3 = 5 – 4 + 3 = 4$

Trong hộp thứ ba: $-5 + 2 + 9 = -5 + 11 = 6$

Tổng các số trên tất cả ba hộp là: $2 + 4 + 6 = 12$

Để mỗi hộp có tổng bằng nhau, tổng của mỗi hộp nên là: $12 \div 3 = 4$

• Hộp thứ hai đã có tổng là 4 nên giữ nguyên không thay đổi.
• Hộp đầu tiên có tổng là 2, cần thêm 2 để đạt tổng 4.
• Hộp thứ ba có tổng là 6, cần giảm 2 để đạt tổng 4.

Biện pháp thực hiện: Di chuyển miếng bìa số 2 từ hộp thứ ba sang hộp đầu tiên để cân bằng tổng số giữa các hộp.

Câu 3.31 trang 69  toán 6 kết nối tri thức

Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp

{x ∈ N|-25 ≤ x ≤ 25}

Minh trả lời ngay: “Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không?

Đáp án:

Minh trả lời nhanh là bởi vì trong tập số đã cho, mỗi số và số đối của nó đều có mặt. Chẳng hạn, 5 và -5 là cặp số đối nhau cùng nằm trong tập hợp này.

Do đó, trừ số 0, tất cả các số khác trong tập đều có thể ghép thành cặp với tổng bằng 0 (mỗi số cùng với số đối của mình). Vì thế, tổng của tất cả các số này là 0.