Toán 7 Kết nối tri thức 1: Luyện tập chung trang 14, 15

Trang 14 và 15 của sách Toán 7 – Kết nối tri thức với bài ‘Luyện tập chung‘ giúp học sinh củng cố và rèn luyện các kiến thức đã học về số hữu tỉ và các phép tính liên quan. Qua các bài tập thực hành đa dạng, các em sẽ phát triển kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế một cách hiệu quả.

Luyện tập chung trang 14, 15

Bài 1. Toán 7 sgk KNTT trang 14

So sánh:

a) $\frac{123}{7}$ và 17,75;

b) $-\frac{65}{9}$ và –7,125.

Lời giải:

So Sánh Các Giá Trị

a) So sánh \( \frac{123}{7} \) và \( 17.75 \)
Để so sánh, chuyển đổi \( \frac{123}{7} \) sang dạng số thập phân:
\[
\frac{123}{7} \approx 17.571
\]
So sánh với \( 17.75 \):
\[
17.571 < 17.75
\]
Vậy, \( \frac{123}{7} < 17.75 \).

b) So sánh \( \frac{65}{9} \) và \( -7.125 \)
Chuyển đổi \( \frac{65}{9} \) sang dạng số thập phân:
\[
\frac{65}{9} \approx 7.222
\]
So sánh với \( -7.125 \):
\[
7.222 > -7.125
\]
Vậy, \( \frac{65}{9} > -7.125 \).

Bài 2: Toán 7 sgk KNTT trang 15

Bảng sau cho biết các điểm đông đặc và điểm sôi của sáu nguyên tố được gọi là khí hiếm.

(Theo britannica.com)

a) Khí hiếm nào có điểm đông đặc nhỏ hơn điểm đông đặc của Krypton?

b) Khí hiếm nào có điểm sôi lớn hơn điểm sôi của Argon?

c) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm đông đặc tăng dần;

d) Hãy sắp xếp các khí hiếm theo thứ tự điểm sôi giảm dần.

Lời giải:

Dựa trên bảng dữ liệu về các khí hiếm, chúng ta có các câu hỏi sau:

a) Krypton có điểm đông đặc là -156,6°C, cao hơn các điểm đông đặc của Helium, Neon và Argon là lần lượt -272,2°C, -248,67°C và -189,2°C. Do đó, những khí hiếm có điểm đông đặc thấp hơn Krypton là Argon, Neon và Helium.

b) Argon có điểm sôi là -185,7°C, cao hơn điểm sôi của Krypton, Xenon và Radon là lần lượt -152,3°C, -107,1°C và -61,8°C. Vậy, các khí hiếm có điểm sôi cao hơn Argon là Radon, Xenon và Krypton.

c) Các khí hiếm sắp xếp theo thứ tự tăng dần của điểm đông đặc từ Helium, Neon, Argon, Krypton, đến Xenon, và cuối cùng là Radon, với các điểm đông đặc tương ứng là -272,2°C, -248,67°C, -189,2°C, -156,6°C, -111,9°C và -71,0°C.

d) Các khí hiếm sắp xếp theo thứ tự giảm dần của điểm sôi từ Radon, Xenon, Krypton, Argon, đến Neon và Helium, với các điểm sôi tương ứng là -61,8°C, -107,1°C, -152,3°C, -185,7°C, -245,72°C và -268,6°C.

Bài 3: Toán 7 sgk KNTT trang 15

Theo Đài khí tượng thủy văn tỉnh Lào Cai, ngày 10 – 01 – 2021, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là – 0,7°C; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai là 9,6°C. Hỏi nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa bao nhiêu độ C?

Lời giải:

Nhiệt độ ở thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ ở thị xã Sa Pa:

9.6 – (–0.7) = 9.6 + 0.7 = 10.3°C.

Do đó, nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa 10.3°C.

Xem thêm bài viết: “Toán 7 Kết nối tri thức 1: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”

Bài 4: Toán 7 sgk KNTT trang 15

Thay mỗi dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện sơ đồ Hình 1.11, biết số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích của hai số trong hai ô kề nó ở hàng dưới.

Lời giải:

Gán tên cho các ô theo thứ tự là a, b, c, d, e, f như trong hình vẽ:

Theo quy tắc đã cho, ta tính như sau:

• ô a = 0.01 × (-10) = -0.1;
• ô b = (-10) × 10 = -100;
• ô c = 10 × (-0.01) = -0.1;
• ô d = a × b = (-0.1) × (-100) = 10;
• ô e = b × c = (-100) × (-0.1) = 10;
• ô f = d × e = 10 × 10 = 100.

Dựa vào các tính toán này, ta thu được bảng kết quả như sau:

Bài 5: Toán 7 sgk KNTT trang 15

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=\left(2-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(1-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right);$

$𝐴=\left(2-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\right):\left(1-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\right);$

b) $B=5-\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}.$

Lời giải:

a) Giá trị của A được tính như sau:

• Đầu tiên, tính tổng và hiệu trong ngoặc của phép chia:
  $A = \left(2 – \frac{1}{2} – \frac{1}{8}\right) : \left(1 – \frac{3}{2} – \frac{3}{4}\right)$
• Chuyển đổi các số hạng sang cùng mẫu số và tính toán:
  $A = \left(\frac{16}{8} – \frac{4}{8} – \frac{1}{8}\right) : \left(\frac{4}{4} – \frac{6}{4} – \frac{3}{4}\right)$
• Tính tổng và hiệu trong mỗi ngoặc:
  $A = \frac{11}{8} : -\frac{5}{4}$
• Thực hiện phép chia bằng cách nhân với nghịch đảo:
  $A = \frac{11}{8} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right)$
• Sau khi nhân, kết quả là:
  $A = \frac{11 \cdot 4}{8 \cdot 5}$
• Rút gọn và tính toán phân số:
  $A = \frac{11}{10}$
• Vậy,
  $A = -\frac{11}{10}$

b) Giá trị của B được tính như sau:

• Tính biểu thức bên trong ngoặc trước tiên:
  $B = 5 – \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\right) \div \left(1 – \frac{1}{3}\right)$
• Thực hiện phép cộng và trừ trong ngoặc:
  $B = 5 – \left(\frac{4}{3}\right) : \left(\frac{2}{3}\right)$
• Chuyển đổi phép chia thành phép nhân với nghịch đảo:
  $B = 5 – \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}$
• Thực hiện phép nhân:
  $B = 5 – 2$
• Cuối cùng, trừ hai số để tìm giá trị của B:
  $B = 3$

Vậy, giá trị của B là 3.

Bài 6: Toán 7 sgk KNTT trang 15

Tính một cách hợp lí:

1,2.154+167.−858−1,2.534−167.−718.

Lời giải:

Phép tính được cho là:
\[
1.2 + \frac{15}{4} + \frac{16}{7} – \frac{85}{8} – 1.2 + \frac{3}{4} – \frac{16}{71}
\]

Để tính, đầu tiên ta chuyển đổi các số thập phân thành phân số:
\[
1.2 = \frac{6}{5}, \quad -1.2 = -\frac{6}{5}
\]

Phép tính trở thành:
\[
\frac{6}{5} + \frac{15}{4} + \frac{16}{7} – \frac{85}{8} – \frac{6}{5} + \frac{3}{4} – \frac{16}{71}
\]

Đưa về cùng mẫu số chung nhỏ nhất:
\[
\text{Mẫu số chung: } 568
\]

Biến đổi và cộng trừ:
\[
\frac{680}{568} + \frac{2145}{568} + \frac{1296}{568} – \frac{7145}{568} – \frac{680}{568} + \frac{427}{568} – \frac{128}{568}
\]

Thực hiện phép tính:
\[
\frac{680 + 2145 + 1296 – 7145 – 680 + 427 – 128}{568} = \frac{-2705}{568}
\]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[
-\frac{2705}{568} \approx -4.762
\]