Công thức tính diện tích hình bình hành và bài tập minh họa

Bạn đang tìm cách tính diện tích hình bình hành một cách dễ hiểu và hiệu quả? Bài viết này sẽ cung cấp công thức tính diện tích hình bình hành kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Qua đó, bạn có thể nắm chắc kiến thức và tự tin giải các bài toán hình học về hình bình hành.

Định nghĩa hình bình hành

Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là một tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Điều này có nghĩa là hai cạnh đối diện của hình bình hành không bao giờ cắt nhau và luôn có độ dài bằng nhau. Các góc đối diện cũng bằng nhau, nhưng không nhất thiết phải là góc vuông.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Công thức tính diện tích hình bình hành

A. Công thức tổng quát

Công thức tính diện tích của một hình bình hành rất đơn giản, dựa trên việc nhân độ dài của cạnh đáy với chiều cao (chiều cao là khoảng cách vuông góc từ cạnh đáy đến cạnh đối diện).

Công thức diện tích hình bình hành:
$S = a \times h$

• • Trong đó:
    • $S$: Diện tích hình bình hành.
    • $a$: Chiều dài cạnh đáy.
    • $h$: Chiều cao (khoảng cách vuông góc từ cạnh đáy đến cạnh đối diện).

B. Giải thích công thức

Công thức diện tích hình bình hành rất dễ hiểu: nó tương tự với công thức tính diện tích hình chữ nhật, nhưng với hình bình hành, chiều cao không phải là cạnh bên mà là đoạn vuông góc từ cạnh đáy đến cạnh đối diện. Việc nhân cạnh đáy với chiều cao sẽ cho ra diện tích chính xác của bề mặt hình bình hành.

Diện tích hình bình hành bằng gì?

Diện tích hình bình hành bằng gì?

A. Diện tích hình bình hành bằng diện tích của một hình chữ nhật tương đương

Hình bình hành có thể được cắt và ghép lại thành một hình chữ nhật có cùng cạnh đáy và chiều cao. Do đó, diện tích của hình bình hành chính là diện tích của một hình chữ nhật có cùng chiều dài cạnh đáy và chiều cao.

B. Diện tích hình bình hành so với các hình khác

• Diện tích hình bình hành bằng nửa diện tích của một hình chữ nhật nếu ta cắt đôi hình bình hành bằng một đường chéo.
• Diện tích hình bình hành lớn hơn diện tích của một tam giác có cùng cạnh đáy và chiều cao, nhưng lại bằng diện tích của hai tam giác ghép lại.

Ví dụ minh họa 

A. Ví dụ 1: Tính diện tích hình bình hành với cạnh đáy và chiều cao cho trước

Đề bài: Một hình bình hành có cạnh đáy dài 8 cm và chiều cao là 5 cm. Tính diện tích của hình bình hành.

Giải:

Áp dụng công thức diện tích hình bình hành:
$S = a \times h$

• $a = 8 \, cm$, $h = 5 \, cm$
  
• $S = 8 \times 5 = 40 \, cm^2$
  

Kết quả: Diện tích hình bình hành là 40 cm².

B. Ví dụ 2: Tính diện tích hình bình hành khi biết diện tích và chiều cao

Đề bài: Một hình bình hành có diện tích là 50 cm² và chiều cao là 10 cm. Tìm chiều dài cạnh đáy.

Giải:

Áp dụng công thức diện tích hình bình hành:
$S = a \times h$

Ta có:

• $S = 50 \, cm^2$, $h = 10 \, cm$
  
• $a = \frac{S}{h} = \frac{50}{10} = 5 \, cm$
  

Kết quả: Chiều dài cạnh đáy của hình bình hành là 5 cm.

Một số bài tập thực hành 

A. Bài tập 1:

Đề bài: Tính diện tích của một hình bình hành có cạnh đáy dài 12 cm và chiều cao 7 cm.

Giải:
Áp dụng công thức:
$S = a \times h = 12 \times 7 = 84 \, cm^2$

Kết quả: Diện tích hình bình hành là 84 cm².

B. Bài tập 2:

Đề bài: Một hình bình hành có diện tích 80 cm² và chiều cao 8 cm. Tính chiều dài cạnh đáy.

Giải:
Dùng công thức diện tích hình bình hành để tìm chiều dài cạnh đáy:
$a = \frac{S}{h} = \frac{80}{8} = 10 \, cm$

Kết quả: Chiều dài cạnh đáy là 10 cm.

C. Bài tập 3:

Đề bài: Tính diện tích hình bình hành khi cạnh đáy dài 15 cm và chiều cao bằng 1/2 chiều dài cạnh đáy.

Giải:

• Chiều cao $h = \frac{1}{2} \times 15 = 7,5 \, cm$
  
• Áp dụng công thức:
  $S = a \times h = 15 \times 7,5 = 112,5 \, cm^2$
  

Kết quả: Diện tích hình bình hành là 112,5 cm².

Cách chứng minh hai đường thẳng song song lớp 7, lớp 11