Trong toán học, việc nhận biết các dấu hiệu chia hết là rất quan trọng, đặc biệt là đối với các số lớn như 8. Bài viết này cung cấp một cái nhìn chi tiết về dấu hiệu chia hết cho 8, bao gồm các ví dụ minh họa và bài tập để học sinh lớp 6 có thể hiểu và áp dụng một cách hiệu quả.
Định nghĩa chia hết
Chia hết là một thuật ngữ toán học dùng để chỉ mối quan hệ giữa hai số nguyên. Khi số nguyên A chia cho số nguyên B mà không có số dư, ta nói A chia hết cho B. Phép chia này cho kết quả là một số nguyên gọi là thương.
Tìm hiểu dấu hiệu chia hết cho 8
Trong toán học, mỗi số tự nhiên đều có những dấu hiệu chia hết đặc biệt giúp chúng ta nhận biết khả năng chia hết của số đó với các số khác mà không cần thực hiện phép chia cụ thể. Dấu hiệu chia hết cho 8 là một trong những dấu hiệu rất hữu ích, đặc biệt khi xử lý các số lớn trong các bài toán phân chia hay tìm ước số.
Phát biểu dấu hiệu dấu hiệu chia hết cho 8
Một số được coi là chia hết cho 8 nếu ba chữ số cuối cùng của số đó tạo thành một số mới và số mới này chia hết cho 8. Đây là một dấu hiệu đơn giản nhưng mạnh mẽ, cho phép chúng ta nhanh chóng xác định tính chia hết mà không cần máy tính hay phép tính phức tạp.
Tại sao dấu hiệu này đúng:
Lý do dấu hiệu này hoạt động đến từ cơ sở của hệ thập phân. Trong hệ thập phân, mỗi số có thể được biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của 10. Ví dụ, số 1720 có thể được viết là 1×10^3+7×10^2+2×10^1+0×10^0. Trong trường hợp này, bất kỳ phần nào của số từ 10310^3103 trở lên đều chia hết cho 8 (vì 1000 mod 8=0), do đó chỉ ba chữ số cuối cùng của số cần được xem xét để xác định tính chia hết cho 8.
Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Xét số 1232:
- Ba chữ số cuối là 232.
- Kiểm tra xem 232 chia cho 8 có dư không: 232÷8=29 không dư.
- Vì vậy, số 1232 chia hết cho 8.
Ví dụ 2: Xét số 5670:
- Ba chữ số cuối là 670.
- Kiểm tra xem 670 chia cho 8 có dư không: 670÷8=83 dư 6.
- Vì vậy, số 5670 không chia hết cho 8.
Cách nhận biết nhanh dấu hiệu chia hết cho 8
Để kiểm tra nhanh một số có chia hết cho 8 hay không, bạn chỉ cần lấy ba chữ số cuối của số đó và kiểm tra xem số đó có chia hết cho 8 không. Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong các bài toán đòi hỏi phải xử lý nhanh chóng và chính xác, như trong các tình huống thi cử hoặc khi làm việc với dữ liệu lớn.
Bài tập dấu hiệu chia hết cho 8
Phần luyện tập sẽ giúp học sinh củng cố và thực hành dấu hiệu chia hết cho 8 qua các bài tập cụ thể. Việc này không chỉ giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế mà còn nâng cao kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài tập 1: Kiểm tra tính chia hết cho 8
Hãy kiểm tra xem các số sau đây có chia hết cho 8 hay không:
- a) 3120
b) 1584
c) 20736
d) 914
Giải:
- a) Số 3120 có ba chữ số cuối là 120. Khi chia 120 cho 8, ta được 120÷8=15120 \div 8 = 15120÷8=15 không dư, nên 3120 chia hết cho 8.
- b) Số 1584 có ba chữ số cuối là 584. Khi chia 584 cho 8, ta được 584÷8=73584 \div 8 = 73584÷8=73 không dư, nên 1584 chia hết cho 8.
- c) Số 20736 có ba chữ số cuối là 736. Khi chia 736 cho 8, ta được 736÷8=92736 \div 8 = 92736÷8=92 không dư, nên 20736 chia hết cho 8.
- d) Số 914 có ba chữ số cuối là 914. Khi chia 914 cho 8, ta được 914÷8=114914 \div 8 = 114914÷8=114 dư 2, nên 914 không chia hết cho 8.
Bài tập 2: Tìm và kiểm tra
Chọn một số có ba chữ số tùy ý và xác định xem số đó có chia hết cho 8 hay không.
Ví dụ:
Giả sử số được chọn là 752:
- Kiểm tra 752 chia cho 8: 752÷8=94752 \div 8 = 94752÷8=94 không dư, vậy 752 chia hết cho 8.
Bài tập 3: Áp dụng thực tế
Giả sử bạn cần phân chia 2480 kg hàng hóa vào các thùng, mỗi thùng chứa 8 kg. Hỏi bạn có thể chia đều số hàng hóa này vào các thùng không?
Giải:
- Kiểm tra số 2480 chia hết cho 8: 2480÷8=3102480 \div 8 = 3102480÷8=310 không dư, nên có thể chia đều 2480 kg hàng hóa vào 310 thùng, mỗi thùng 8 kg.
Bài tập 4: Sáng tạo bài toán
Yêu cầu học sinh tạo ra một bài toán có liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 8 và giải quyết nó. Học sinh có thể chia sẻ bài toán của mình với bạn bè hoặc giáo viên để nhận phản hồi và cải thiện.
Ví dụ bài toán sáng tạo:
Giả sử một lớp học có 512 học sinh cần được chia đều vào 8 phòng khác nhau cho một sự kiện. Hỏi mỗi phòng cần chứa bao nhiêu học sinh để số học sinh được phân bổ đều?
Giải:
- Kiểm tra 512 chia cho 8: 512÷8=64512 \div 8 = 64512÷8=64, không dư. Vậy mỗi phòng sẽ có 64 học sinh.
Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 8 là một kỹ năng cơ bản nhưng quan trọng trong toán học. Khả năng này không chỉ hỗ trợ học sinh trong việc giải toán mà còn giúp họ áp dụng vào thực tiễn, từ giải quyết các vấn đề hàng ngày đến các ứng dụng kỹ thuật.
Xem thêm >>> Dấu hiệu chia hết cho 3 lý thuyết toán 6
Tác giả:
Minh Anh
Minh Anh là một giáo viên với 15 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trường THCS Lương Thế Vinh, Bình Dương. Cô đã được trao tặng giải thưởng "Nhà giáo xuất sắc" và có chứng chỉ đào tạo về phương pháp giảng dạy hiện đại từ Đại học Stanford. Cô luôn đem đến những bài học thú vị và sâu sắc, giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng tốt kiến thức vào thực tế.
