Trong toán học, việc nhận biết dấu hiệu chia hết cho các số là kỹ năng cơ bản, đặc biệt là dấu hiệu chia hết cho 4. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn chi tiết về dấu hiệu chia hết cho 4, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành giúp học sinh lớp 6 áp dụng dễ dàng.
Định nghĩa chia hết
Chia hết là một khái niệm toán học cơ bản, được sử dụng rộng rãi không chỉ trong các bài toán số học mà còn trong cả các ứng dụng thực tế. Đối với học sinh lớp 6, việc nhận biết và áp dụng các dấu hiệu chia hết giúp học tập và giải toán trở nên nhanh chóng và hiệu quả hơn.
số nguyên A có thể chia cho số nguyên B mà không còn số dư. Khi đó, chúng ta nói A chia hết cho B
Giới thiệu dấu hiệu chia hết cho 4
Để hiểu rõ hơn về dấu hiệu chia hết cho 4, trước tiên chúng ta cần xét đến cấu trúc của các số tự nhiên. Mỗi số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng 10a+b10a + b10a+b, trong đó aaa là phần chứa các chữ số trừ hai chữ số cuối cùng, còn bbb chính là hai chữ số tận cùng của số đó.
Lý thuyết
Theo tính chất của phép chia và bội số, một số tự nhiên n=10a+bn = 10a + bn=10a+b chia hết cho 4 khi và chỉ khi phần bbb — tức hai chữ số cuối cùng của số đó — chia hết cho 4. Điều này xuất phát từ việc số 10 (và bội số của nó) luôn chia 4 dư 2, vì vậy phần dư khi chia số nnn cho 4 phụ thuộc hoàn toàn vào hai chữ số cuối của nó.
Minh họa
Để làm rõ dấu hiệu này, ta xét số 432432432 và 738738738:
- Số 432 có hai chữ số cuối là 32. Vì 32 : 4 = 8 không dư, nên 432 chia hết cho 4.
- Số 738 có hai chữ số cuối là 38. Vì 38 : 4 = 9 dư 2, nên 738 không chia hết cho 4.
Cách nhận biết nhanh
Học sinh có thể nhận biết nhanh một số có chia hết cho 4 hay không bằng cách nhìn vào hai chữ số cuối của số đó:
- Nếu hai chữ số cuối là 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, thì số đó chia hết cho 4.
- Các số có hai chữ số cuối khác các số trên không chia hết cho 4.
Tại sao cần biết dấu hiệu này?
Việc nắm vững dấu hiệu chia hết cho 4 không chỉ giúp học sinh giải toán nhanh và chính xác hơn mà còn hữu ích trong các tình huống thực tế như khi cần chia đều số lượng vật phẩm, xác định bội số chia đều, hoặc tính toán liên quan đến đơn vị đo lường như thời gian, tiền tệ mà không cần sử dụng máy tính.
Luyện tập
Để củng cố kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 4, chúng ta sẽ thực hiện qua một số bài tập luyện tập. Bài tập này không chỉ giúp học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng nhận biết nhanh và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1: Kiểm tra tính chia hết cho 4
Hãy xác định xem các số sau đây có chia hết cho 4 hay không:
a) 1196
b) 3078
c) 1234
d) 14200
Giải:
a) Số 1196 có hai chữ số cuối là 96, mà 96 chia 4 không dư, nên 1196 chia hết cho 4.
b) Số 3078 có hai chữ số cuối là 78, mà 78 chia 4 dư 2, nên 3078 không chia hết cho 4.
c) Số 1234 có hai chữ số cuối là 34, mà 34 chia 4 dư 2, nên 1234 không chia hết cho 4.
d) Số 14200 có hai chữ số cuối là 00, mà 00 chia 4 không dư, nên 14200 chia hết cho 4.
Bài tập 2: Tìm số chia hết cho 4
Trong các số sau, hãy chọn ra các số chia hết cho 4: 102, 204, 408, 513, 620, 724.
Giải:
- 102: Hai chữ số cuối là 02, không chia hết cho 4.
- 204: Hai chữ số cuối là 04, chia hết cho 4.
- 408: Hai chữ số cuối là 08, chia hết cho 4.
- 513: Hai chữ số cuối là 13, không chia hết cho 4.
- 620: Hai chữ số cuối là 20, chia hết cho 4.
- 724: Hai chữ số cuối là 24, chia hết cho 4.
Bài tập 3: Sáng tạo câu hỏi
Yêu cầu học sinh sáng tạo một câu hỏi liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 4 và trao đổi với bạn cùng học để cùng nhau giải đáp. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về dấu hiệu chia hết mà còn phát triển kỹ năng tương tác và giao tiếp.
Ví dụ câu hỏi: Nếu một người có 1232 viên bi và muốn chia đều cho 4 bạn, liệu mỗi bạn có nhận được số viên bi bằng nhau không? Giải thích tại sao.
Bài tập 4: Ứng dụng thực tế
Giả sử bạn cần chia đều 1000 tờ giấy vào 4 thùng. Hãy xác định xem số tờ giấy trong mỗi thùng là bao nhiêu và liệu có thùng nào nhận ít hơn số tờ giấy so với các thùng khác không.
Giải: Mỗi thùng sẽ nhận được 1000÷4=2501000 \div 4 = 2501000÷4=250 tờ giấy. Vì 1000 chia hết cho 4, không có thùng nào nhận ít hơn các thùng khác.
Các bạn có thể tham khảo thêm những thông tin hữu ích khác tại kienthucthcs.com
Tác giả:
Minh Anh
Minh Anh là một giáo viên với 15 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trường THCS Lương Thế Vinh, Bình Dương. Cô đã được trao tặng giải thưởng "Nhà giáo xuất sắc" và có chứng chỉ đào tạo về phương pháp giảng dạy hiện đại từ Đại học Stanford. Cô luôn đem đến những bài học thú vị và sâu sắc, giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng tốt kiến thức vào thực tế.
