Toán 7 Kết nối tri thức 1: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Trong chương trình Toán 7, bài học ‘Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ‘ thuộc sách ‘Kết nối tri thức’ giúp học sinh nắm vững các phép tính cơ bản với số hữu tỉ. Bài học này cung cấp nền tảng quan trọng để phát triển kỹ năng giải toán và áp dụng vào các bài tập thực tiễn.

Giải toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1: Toán 7 sgk KNTT trang 13

Tính:

a)

$\frac{6}{18}+\frac{18}{27};$

b) 2

$,5-\left(-\frac{6}{9}\right);$

c) –0,32.(–0,875);

d) $\left(-5\right):2\frac{1}{5}.$

Lời giải:

Giải các phép tính

a) \( \frac{-6}{18} + \frac{18}{27} \)
Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{-6}{18} = \frac{-1}{3}, \quad \frac{18}{27} = \frac{2}{3}
\]
Cộng hai phân số:
\[
\frac{-1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{3}
\]

b) \( 2.5 – \left(-\frac{6}{9}\right) \)
Chuyển đổi số thập phân thành phân số và thực hiện phép tính:
\[
2.5 = \frac{5}{2}, \quad -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}
\]
\[
\frac{5}{2} – \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{5}{2} + \frac{2}{3} = \frac{19}{6}
\]

c) \( -0.32 \cdot (-0.875) \)
Nhân hai số thập phân:
\[
-0.32 \cdot (-0.875) = 0.28
\]

d) \( (-5) \cdot 2.5^{-1} \)
Chuyển đổi và thực hiện phép tính:
\[
2.5^{-1} = \frac{2}{5}
\]
\[
(-5) \cdot \frac{2}{5} = -2
\]

Bài 2: Toán 7 sgk KNTT trang 13

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (8+213−35)−(5+0,4)−(313−2)

b) (7−12−34):(5−14−58).

Lời giải:

Tính giá trị các biểu thức

a) \( (8 + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}) – (5 + 0.4) – (\frac{1}{3} – \frac{1}{2}) \)
Chuyển đổi số thập phân thành phân số:
\[
0.4 = \frac{2}{5}
\]
Tính toán:
\[
(8 + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}) – (5 + \frac{2}{5}) – (\frac{1}{3} – \frac{1}{2}) = \left(\frac{120}{15} + \frac{10}{15} + \frac{3}{15}\right) – \left(\frac{25}{5} + \frac{2}{5}\right) – \left(\frac{1}{3} – \frac{1}{2}\right)
\]
\[
= \frac{133}{15} – \frac{27}{5} + \frac{1}{6} = \frac{133}{15} – \frac{81}{15} + \frac{1}{6}
\]
\[
= \frac{52}{15} + \frac{5}{30} = \frac{104}{30} + \frac{5}{30} = \frac{109}{30} = 3.63
\]

b) \( (7 – \frac{1}{2} – \frac{1}{3}) \cdot (\frac{5}{4} – \frac{1}{5} – \frac{5}{8}) \)
Tính toán:
\[
(7 – \frac{1}{2} – \frac{1}{3}) \cdot (\frac{5}{4} – \frac{1}{5} – \frac{5}{8}) = \left(\frac{21}{3} – \frac{3}{6} – \frac{2}{6}\right) \cdot \left(\frac{10}{8} – \frac{2}{10} – \frac{5}{8}\right)
\]
\[
= \left(\frac{42}{6} – \frac{3}{6} – \frac{2}{6}\right) \cdot \left(\frac{20}{16} – \frac{4}{40} – \frac{10}{16}\right)
\]
\[
= \frac{37}{6} \cdot \frac{10}{16} = \frac{370}{96} = 3.8542
\]

Xem thêm bài viết sau: ” Toán 7 Kết nối tri thức 1: Tập hợp các số hữu tỉ“.

Bài 3: Toán 7 sgk KNTT trang 13

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Lời giải: 

Bạn có thể thực hiện phép tính -105 bằng các cách sau:

1. Cách 1: Sử dụng công thức
   $-105 = (-25) \cdot 4 + [10 \div (-2)]$ 
2. Cách 2: Áp dụng công thức
   $-105 = (-2) \cdot 10 \cdot 4 + (-25)$ 
3. Cách 3: Thực hiện phép tính
   $-105 = (-25) + 4 \cdot (-2) \cdot 10$ 

Bài 4: Toán 7 sgk KNTT trang 13

Tính một cách hợp lí.

0,65.78 + $2\frac{1}{5}$

$2\frac{1}{5}$

.2020 + 0,35.78 – 2,2.2020.

Lời giải:

Tính giá trị biểu thức

Giải biểu thức:
\[
0.65 \times 78 + 2 \times \frac{1}{5} \times 2020 + 0.35 \times 78 – 2.2 \times 2020
\]

Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của mỗi phần:
\[
0.65 \times 78 = 50.7
\]
\[
2 \times \frac{1}{5} \times 2020 = 2 \times 0.2 \times 2020 = 808
\]
\[
0.35 \times 78 = 27.3
\]
\[
2.2 \times 2020 = 4444
\]

Kết hợp tất cả các giá trị:
\[
50.7 + 808 + 27.3 – 4444 = -3558
\]

Vậy kết quả của biểu thức là \(-3558\).

Bài 5: Toán 7 sgk KNTT trang 13

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Lời giải:

Tính số lượng cuốn sách có thể xếp vào ngăn sách

Ngăn sách có chiều dài là \(120 \, \text{cm}\). Mỗi cuốn sách có độ dày là \(2.4 \, \text{cm}\).

Để tính số lượng cuốn sách có thể xếp vào ngăn sách, ta thực hiện phép chia chiều dài của ngăn sách cho độ dày của mỗi cuốn sách:
\[
\text{Số lượng cuốn sách} = \frac{120 \, \text{cm}}{2.4 \, \text{cm}}
\]

Tính toán chi tiết:
\[
\frac{120}{2.4} = \frac{1200}{24} = 50
\]

Vậy ngăn sách có thể để được nhiều nhất \(50\) cuốn sách.