Giải toán 6 Bài tập cuối Chương 3 trang 76 – KNTT

“Giải toán 6” trong bộ sách “Kết nối tri thức” tổng hợp các bài tập cuối Chương 3 trang 76  nhằm giúp học sinh củng cố và kiểm tra kiến thức đã học. Các bài tập phong phú và đa dạng giúp học sinh ôn luyện các khái niệm quan trọng, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi. Đây là cơ hội để học sinh đánh giá lại khả năng hiểu bài và thực hành các phương pháp giải toán một cách hiệu quả.

Giải toán 6 Bài tập cuối Chương 3 trang 76

Câu 3.50 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60^oC dưới 0^oC

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

Đáp án: 

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60°C dưới 0°C

Nhiệt độ có thể xuống đến $-60°C$

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng

Công ty bị lỗ $-2,000,000$

Câu 3.51 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu:

a > 0; b < 0; c ≥ 1; d ≤ -2. .

Đáp án: 

• Vì a > 0 nên a là số dương.
• Vì b < 0 nên b là số âm
• Vì c ≥ 1 hay c > 1 nên c là số dương
• Vì d ≤ -2 hay d < 0 nên d là số âm.

Vậy các số dương là: a, c

các số âm là: b, d.

Câu 3.52 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Liệt kê các phần tử của tập hợp sâu rồi tính tổng của chúng:

a) S = {x ∈ Z|- 5 < x ≤ 5}

b) T = {x ∈ Z|- 7 ≤ x < 1}.

Đáp án: 

a) Tập hợp $S = \{x \in \mathbb{Z} \mid -5 < x \leq 5\}$

Đầu tiên, liệt kê các phần tử của tập hợp $S$:

Các giá trị của $x$ trong khoảng từ $-5 < x \leq 5$ là:

$$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$$

Tính tổng các phần tử của $S$:

$$-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$$

Nhóm và tính tổng:

$$(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0+5=0+0+0+0+0+5=5$$

Vậy tổng của các phần tử trong tập $S$ là $5$.

b) Tập hợp $T = \{x \in \mathbb{Z} \mid -7 \leq x < 1\}$

Đầu tiên, liệt kê các phần tử của tập hợp $T$:

Các giá trị của $x$ trong khoảng từ $-7 \leq x < 1$ là:

$$-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0$$

Tính tổng các phần tử của $T$:

$$-7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0$$

Nhóm và tính tổng:

$$-7-6-5-4-3-2-1+0=-28$$

Vậy tổng của các phần tử trong tập $T$ là $-28$

Câu 3.53 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí:

a) 15.(-236) + 15.235;

b) 237.(-28) + 28.137;

c) 38.(27 – 44) – 27. (38 – 44).

Đáp án: 

a) 15.(-236) + 15.235

= 15.(-236 + 235)

= 15.[ – (236 – 235)]

= 15.(-1)

= – 15

b) 237.(-28) + 28.137

= (- 237).28 + 28.137

= 28.(- 237 + 137)

= 28.[- (237 – 137)]

= 28.(- 100)

= – 2 800

c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44)

= 38.27 – 38. 44 – 27.38 + 27.44

= (38.27 – 27.38) + (27.44 – 38.44)

= 0 + 44.(27 – 38)

= 44.(27 – 38)

= 44.(-11)

= – 484.

Câu 3.54 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức (-35). x – (-15). 37  trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 15;

b) x = – 37.

Đáp án: 

Để tính giá trị của biểu thức $(-35) \cdot x – (-15) \cdot 37$ trong các trường hợp khác nhau, ta thực hiện các phép tính như sau:

a) Khi $x = 15$

Thay giá trị $x = 15$ vào biểu thức: $(-35) \cdot 15 – (-15) \cdot 37$

Tính từng phần: $(-35) \cdot 15 = -525$

$$
$(-15) \cdot 37 = -555$

Thay vào biểu thức và tính toán: $-525 – (-555) = -525 + 555 = 30$

Vậy, giá trị của biểu thức khi $x = 15$ là $30$.

b) Khi $x = -37$

Thay giá trị $x = -37$ vào biểu thức: $(-35)\cdot (-37)-(-15)\cdot \mathrm{}$

Tính từng phần: $(-35) \cdot (-37) = 1295$

$(-15) \cdot 37 = -555$

Thay vào biểu thức và tính toán: $1295 – (-555) = 1295 + 555 = 1850$

Vậy, giá trị của biểu thức khi $x = -37$ là $1850$

Tóm lại, kết quả là:

• a) Khi $x = 15$, giá trị của biểu thức là $30$.
• b) Khi $x = -37$, giá trị của biểu thức là $1850$.

Câu 3.55 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b.

a) Lớn hơn cả a và b?

b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh họa bằng số

Đáp án: 

a) Ví dụ a = 5, b = – 3, ta có: a – b = 5 – (- 3) = 5 + 3 = 8

Vì 8 > 5 và 8 > – 3 nên hiệu a – b lớn hơn cả a và b.

Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn cả a và b.

b) Ví dụ a = – 3, b = – 1, ta có: a – b = (- 3) – (- 1) = (- 3) + 1 = – (3 – 1) = – 2

Vì 3 > 2 > 1 nên -3 < – 2 < – 1 hay a < a – b < b

Vậy có tồn tại hai số nguyên a và b mà hiệu a – b lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b

Câu 3.55 trang 76 toán 6 kết nối tri thức

Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?

Đáp án: 

Nếu tích của 5 số bất kỳ trong 15 số đều âm, điều này chỉ ra rằng số lượng số âm trong 15 số phải là lẻ.

• Với số lượng số âm lẻ, khi chọn bất kỳ 5 số nào, sẽ luôn có ít nhất một số âm, đảm bảo tích của chúng là âm.
• Nếu số lượng số âm là chẵn, không thể đảm bảo tích của 5 số bất kỳ luôn là âm.

Do đó, số lượng số âm trong 15 số là lẻ, dẫn đến tích của 15 số sẽ mang dấu âm.

Xem thêm>>> Giải toán 6 Luyện tập chung trang 75 – Kết nối tri thức