Giải toán 8 Bài 8 Tổng và hiệu hai lập phương – Kết nối tri thưc·

Home » Lớp 8 » Toán lớp 8 » Giải toán 8 Bài 8 Tổng và hiệu hai lập phương – Kết nối tri thưc·

Bài 8 tổng và hiệu hai lập phương của sách toán lớp 8 giới thiệu về các công thức cung cấp cho học sinh các công cụ cần thiết để giải quyết các bài toán đại số phức tạp. Học sinh sẽ học cách áp dụng các công thức này vào thực tiễn, giúp phát triển kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề hiệu quả. Bài học kết nối kiến thức toán học với ứng dụng thực tế, nâng cao khả năng sử dụng toán trong cuộc sống và các lĩnh vực khoa học khác.

Giải toán 8 Bài 8 Tổng và hiệu hai lập phương

Câu 2.12 trang 39 toán 8 kết nối tri thức

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) (x + 4)(x^2 – 4x + 16);

b) (4x^2 + 2xy + y^2)(2x – y).

Đáp án: 

a) (x + 4)(x2 – 4x + 16)

= (x + 4)(x2 – x . 4 + 42)

= x3 + 43 = x3 + 64;

b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2]

= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3.

Câu 2.13 trang 39 toán 8 kết nối tri thức

Thay Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 bằng biểu thức thích hợp.

a) x3 + 512 = (x+8)(x2 – Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 64);

b) 27x3 – 8y3 = (Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 – 2y)(Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 + 6xy + 4y2).

Đáp án: 

a) x3+512=(x+8)(x2?+64)

Để khớp với công thức a3+b3=(a+b)(a2ab+b2), xét:

  • 512=83
  • Vậy, x3+512=x3+83

Theo công thức a3+b3 ta có:

  • a=x, b=8
  • Công thức trở thành (x+8)(x2x8+82)

Như vậy, x2x8+64 là biểu thức cần tìm. Do đó, dấu hỏi ở vị trí này sẽ được thay bằng x8 hay 8x:

  • ?=8x

b) 27x38y3=(?2y)(?+6xy+4y2)

Để khớp với công thức a3b3=(ab)(a2+ab+b2), xét:

  • 27x3=(3x)3
  • 8y3=(2y)3
  • Vậy, 27x38y3=(3x)3(2y)3

Theo công thức a3b3, ta có:

  • a=3x, b=2y
  • Công thức trở thành (3x2y)((3x)2+3x2y+(2y)2)
  • Khai triển ra, (3x2y)(9x2+6xy+4y2)

Như vậy, dấu hỏi đầu tiên trong ngoặc đơn là 3x, và dấu hỏi thứ hai trong ngoặc đơn thứ hai là 9x2:

  • Dấu hỏi đầu tiên: ?=3x
  • Dấu hỏi thứ hai: ?=9x2

Kết luận:

  • a) ?=8x
  • b) Các dấu hỏi thay bằng 3x9x2 tương ứng.

Câu 2.14 trang 39 toán 8 kết nối tri thức

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x3 + y3;

b) x3 – 8y3.

Đáp án: 

a) 27x3 + y3 = (3x)3 + y3 = (3x + y)[(3x)2 – 3x . y + y2]

= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2).

b) x3 – 8y3 = x3 – (2y)3

= (x – 2y)[x2 + x . 2y + (2y)2]

= (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2).

Câu 2.15 trang 39 toán 8 kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức sau:

(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).

Đáp án: 

(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)

= x3 – (2y)3 + x3 + (2y)3

= (x3 + x3) + [(2y)3 – (2y)3]

= x3 + x3 = 2x3.

Xem thêm>>> Giải toán 8 Bài 7 Lập phương của một tổng – Kết nối tri thức

Tác giả:

Minh Anh là một giáo viên với 15 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trường THCS Lương Thế Vinh, Bình Dương. Cô đã được trao tặng giải thưởng "Nhà giáo xuất sắc" và có chứng chỉ đào tạo về phương pháp giảng dạy hiện đại từ Đại học Stanford. Cô luôn đem đến những bài học thú vị và sâu sắc, giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng tốt kiến thức vào thực tế.

Bài viết liên quan

Trong thế giới game online đầy sôi động, thời gian là vàng bạc. Hiểu được điều đó, 8DAY mang đến cho người chơi những phương thức nạp tiền 8DAY vô…

12/03/2025

Đăng nhập 8DAY là bước đầu tiên để người chơi tiếp cận với thế giới cá cược và giải trí đỉnh cao. Quy trình này tuy đơn giản, không đòi…

07/03/2025

      Chắc hẳn, sau những giờ phút giải trí và may mắn chiến thắng tại VN 88, bạn mong muốn rút tiền về tài khoản của mình một…

04/03/2025
hitclub Zbet