Toán 7 Kết nối tri thức 1: Làm quen với số…hạn tuần hoàn

Làm quen với số…hạn tuần hoàn thuộc sách ‘Kết nối tri thức’ giúp học sinh hiểu và nhận diện được các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bài học này cung cấp kiến thức cơ bản để các em áp dụng vào việc giải các bài toán liên quan một cách hiệu quả.

Giải toán bài làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2.1 toán 7 sgk KNTT trang 28

Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?

\[
0,1; \quad -1,(23); \quad 11,2(3); \quad -6,725.
\]

Lời giải:

Số thập phân hữu hạn:
\[
0,1; \quad -6,725.
\]

Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
\[
-1,(23); \quad 11,2(3).
\]

Bài 2.2 toán 7 sgk KNTT trang 28

Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…

Lời giải:

Chúng ta nhận thấy rằng 01 lặp đi lặp lại liên tục, do đó chu kỳ của số thập phân này là 01.

Viết dưới dạng gọn ta có: 0,010101… = 0,(01).

Bài 2.3 toán 7 sgk KNTT trang 28

Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.

Lời giải:

Ta có:
\[
3,2(31) = 3,2313131\ldots
\]

Do đó chữ số thập phân thứ năm của số \(3,2(31)\) là \(1\).

Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số \(3 < 5\) nên làm tròn số \(3,2(31)\) đến chữ số thập phân thứ năm được kết quả là:
\[
3,23131.
\]

Tham khảo bài viết sau: “Toán 7 Kết nối tri thức 1: Bài tập cuối chương 1”

Bài 2.4 toán 7 sgk KNTT trang 28

Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?

Lời giải:

Số 0,1010010001000010… (được tạo thành từ việc viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì không thể xác định chu kỳ của số đó.

Bài 2.5 toán 7 sgk KNTT trang 28

Làm tròn số 3,14159…

a) đến chữ số thập phân thứ ba

b) với độ chính xác 0,005.

Lời giải:

a) Làm tròn số 3,14159 đến chữ số thập phân thứ ba:
\begin{align*}
3,14159 &\approx 3,142 \quad (\text{làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba})
\end{align*}

b) Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005:
\begin{align*}
3,14159 &\approx 3,140 \quad (\text{với độ chính xác } 0,005)
\end{align*}