Toán 7 Kết nối tri thức 1: Bài tập cuối chương 1

Trong chương trình Toán 7, phần bài tập cuối chương 1 thuộc sách ‘Kết nối tri thức’ giúp học sinh tổng hợp và củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương. Thông qua các bài tập này, các em sẽ đánh giá được sự tiến bộ của mình và chuẩn bị tốt hơn cho những chương tiếp theo.

Giải toán bài tập cuối chương 1

Bài 1.35 toán 7 sgk KNTT trang 25

Đề bài: Hình 1.14 mô phỏng vị trí của năm điểm \( A \), \( B \), \( C \), \( D \), \( E \) so với mực nước biển. Biết rằng độ cao (tính theo đơn vị ki-lô-mét) so với mực nước biển của mỗi điểm là một trong các số sau:
\[
\frac{33}{12}; \frac{79}{30}; \frac{25}{12}; -\frac{5}{6}; 0.
\]
Quan sát hình và cho biết độ cao của mỗi điểm.

Lời giải:

Chuyển đổi:

$$-\frac{5}{6}=-\frac{10}{12};\frac{33}{12}=\frac{165}{60};\frac{79}{30}=\frac{158}{60}\mathrm{.}$$

Do điểm D và E nằm dưới mực nước biển, nên độ cao so với mực nước biển của hai điểm này là số âm. Điểm A và B nằm trên mực nước biển, nên độ cao so với mực nước biển của hai điểm này là số dương.

Vì 25 > 10 nên:

$$-\frac{25}{12}<-\frac{10}{12}\mathrm{.}$$

Do đó, điểm D nằm dưới điểm E, nên độ cao của điểm D là:

$$-\frac{25}{12},$$

và độ cao của điểm E là:

$$-\frac{10}{12}=-\frac{5}{6}\mathrm{.}$$

Điểm C trùng với mực nước biển, nên độ cao của điểm C là 0.

Vì 165 > 158 nên:

$$\frac{165}{60}>\frac{158}{60}\mathrm{.}$$

Do đó, điểm A nằm dưới điểm B, nên độ cao của điểm A là:

$$\frac{158}{60}=\frac{79}{30},$$

và độ cao của điểm B là:

$$\frac{165}{60}=\frac{33}{12}\mathrm{.}$$

Bài 1.36 toán 7 sgk KNTT trang 25

a) 3^$\frac{{}^{}+3^15/}{1+3^{}^{}}$

b) $2:{(1/\frac{2}{}-2/\frac{3}{})^}^2+0,125^{}^{}{\mathrm{.8^}}^3-{(-12)^}^4:6^{}^{}.$

Lời giải:

a)

\begin{align*}
\frac{3^{12} + 3^{15}}{1 + 3^3} &= \frac{3^{12} (1 + 3^3)}{1 + 3^3} \\
&= 3^{12} \\
&= 531441.
\end{align*}

b)

\begin{align*}
2 : \left( \frac{1}{2} – \frac{2}{3} \right)^2 + 0.125^3 \cdot 8^3 – (-12)^4 : 6^4 &= 2 : \left( \frac{3}{6} – \frac{4}{6} \right)^2 + 0.125^3 \cdot 512 – (-20736) : 1296 \\
&= 2 : \left( \frac{-1}{6} \right)^2 + (0.125 \cdot 8)^3 – (-16) \\
&= 2 : \left( \frac{1}{36} \right) + 1 – (-16) \\
&= 2 \cdot 36 + 1 + 16 \\
&= 72 + 1 + 16 \\
&= 89.
\end{align*}

Xem thêm bài viết tương tự: “Toán 7 Kết nối tri thức 1: Luyện tập chung trang 24“.

Bài 1.37 toán 7 sgk KNTT trang 25

Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Mĩ. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 4 cái bánh pizza, mỗi cái giá 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh.

Lời giải:

Giá của 4 chiếc bánh pizza trước khi giảm giá là: $4 \times 10,25 = 41$ USD.

Số tiền giảm giá mà chị Trang nhận được là: $4 \times 1,5 = 6$ USD.

Số tiền chị Trang thực tế phải trả để mua bánh là: $41 – 6 = 35$ USD.

Vậy, chị Trang đã chi 35 USD để mua bánh.

Bài 1.38 toán 7 sgk KNTT trang 25

Bố của Hà chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 14 giờ 40 phút. Bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là mất giờ để đến sân bay cho kịp giờ bay?

Lời giải:

Vì bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay ít nhất 2 giờ trước khi làm thủ tục, nên bố của Hà phải có mặt ở sân bay muộn nhất là lúc:

14 giờ 40 phút – 2 giờ = 12 giờ 40 phút.

Đổi 12 giờ 40 phút = 11 giờ 100 phút.

Từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 45 phút, nên để có mặt ở sân bay lúc 12 giờ 40 phút, bố của Hà phải khởi hành từ nhà lúc:

11 giờ 100 phút – 45 phút = 11 giờ 55 phút.

Do đó, bố của Hà phải rời nhà muộn nhất là lúc 11 giờ 55 phút để đến sân bay đúng giờ.