Toán 7 Kết nối tri thức 1: Luyện tập chung trang 24

Sách Toán 7 – Kết nối tri thức’ với bài ‘Luyện tập chung trang 24‘ giúp học sinh củng cố và rèn luyện các kiến thức đã học về phép tính và lũy thừa. Thông qua các bài tập đa dạng, các em sẽ phát triển kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức một cách hiệu quả vào thực tế.

Giải toán luyện tập chung trang 24

Bài 1.31 toán 7 sgk KNTT trang 24

Tìm \( x \), biết:

a)

\[
2x + \frac{1}{2} = \frac{7}{9}
\]

Giải:

Chuyển \(\frac{1}{2}\) sang vế phải:
\[
2x = \frac{7}{9} – \frac{1}{2}
\]

Quy đồng mẫu số để thực hiện phép trừ:
\[
2x = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} – \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{14}{18} – \frac{9}{18} = \frac{14 – 9}{18} = \frac{5}{18}
\]

Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = \frac{5}{18} \div 2 = \frac{5}{18} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{36}
\]

Vậy:
\[
x = \frac{5}{36}
\]

b)

\[
\frac{3}{4} – 6x = \frac{7}{13}
\]

Giải:

Chuyển \(\frac{3}{4}\) sang vế phải:
\[
-6x = \frac{7}{13} – \frac{3}{4}
\]

Quy đồng mẫu số để thực hiện phép trừ:
\[
-6x = \frac{7 \times 4}{13 \times 4} – \frac{3 \times 13}{4 \times 13} = \frac{28}{52} – \frac{39}{52} = \frac{28 – 39}{52} = \frac{-11}{52}
\]

Chia cả hai vế cho -6:
\[
x = \frac{-11}{52} \div -6 = \frac{-11}{52} \times \frac{-1}{6} = \frac{11}{312}
\]

Vậy:
\[
x = \frac{11}{312} = \frac{11}{312} = \frac{1}{28.36}
\]

Bài 1. 32 toán 7 sgk KNTT trang 24

Diện tích mặt nước của một số hồ nước ngọt lớn nhất trên thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.

Lời giải:

\begin{align*}
& \text{Đổi } 8,264 \times 10^9 = 0,8264 \times 10 \times 10^9 = 0,8264 \times 10^{10}, \\
& \text{và } 3,71 \times 10^{11} = 3,71 \times 10 \times 10^{10} = 37,1 \times 10^{10}. \\
& \text{Do } 0,8264 < 1,56 < 1,896 < 2,57 < 3,17 < 5,8 < 6,887 < 8,21 < 37,1, \text{ nên:} \\
& 0,8264 \times 10^{10} < 1,56 \times 10^{10} < 1,896 \times 10^{10} < 2,57 \times 10^{10} < 3,17 \times 10^{10} \\
& < 5,8 \times 10^{10} < 6,887 \times 10^{10} < 8,21 \times 10^{10} < 37,1 \times 10^{10}. \\
& \text{Hay:} \\
& 8,264 \times 10^9 < 1,56 \times 10^{10} < 1,896 \times 10^{10} < 2,57 \times 10^{10} < 3,17 \times 10^{10} < 5,8 \times 10^{10} \\
& < 6,887 \times 10^{10} < 8,21 \times 10^{10} < 3,71 \times 10^{11}. \\
& \text{Vậy tên các hồ nước ngọt theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn là:} \\
& \text{Nicaragua, Vostok, Ontario, Erie, Baikal, Michigan, Victoria, Superior, Caspian.}
\end{align*}

Xem thêm bài viết: “Toán 7 Kết nối tri thức 1: Thứ tự thực hiện…tắc chuyển vế”

Bài 1.33 toán 7 sgk KNTT trang 24

Tính một cách hợp lí:

a) A = 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675);

b) B=4,75+(−1/2)̉3+0,5̉2−3.−3/8;

c) C = 2021,2345 . 2020,1234 + 2021,2345 . (–2020,1234).

 Lời giải:

a)
\begin{align*}
A &= 32,125 – (6,325 + 12,125) – (37 + 13,675) \\
&= 32,125 – 18,45 – 50,675 \\
&= 32,125 – 69,125 \\
&= -37
\end{align*}

b)
\begin{align*}
B &= 4,75 + \left( -\frac{1}{2} \right)^3 + 0,5^2 – 3 \cdot \frac{3}{8} \\
&= 4,75 – \frac{1}{8} + 0,25 – \frac{9}{8} \\
&= 4,75 – \frac{10}{8} + 0,25 \\
&= 4,75 – 1,25 + 0,25 \\
&= 4,75 – 1 \\
&= 3,75
\end{align*}

c)
\begin{align*}
C &= 2 \cdot 10^1 \cdot 1,2345 \cdot 2 \cdot 10^0 \cdot 0,1234 + 2 \cdot 10^1 \cdot 1,2345 \cdot (-2 \cdot 10^0 \cdot 0,1234) \\
&= 2 \cdot 1,2345 \cdot 2 \cdot 0,1234 + 2 \cdot 1,2345 \cdot (-2) \cdot 0,1234 \\
&= 2 \cdot 1,2345 \cdot 0,2468 – 2 \cdot 1,2345 \cdot 0,2468 \\
&= 0
\end{align*}

Bài 1.34 toán 7 sgk KNTT trang 24

Đặt một cặp dấu ngoặc \(( )\) để được biểu thức đúng.

\[
2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 = 0.
\]

Lời giải:

Chúng ta cần tìm vị trí đặt dấu ngoặc để biểu thức trở thành đúng. Thử đặt dấu ngoặc tại các vị trí khác nhau:

1. \((2,2 – 3,3) + 4,4 – 5,5 = 0\)
\[ -1,1 + 4,4 – 5,5 = 0 \]
\[ 3,3 – 5,5 = 0 \]
\[ -2,2 \neq 0 \]

2. \(2,2 – (3,3 + 4,4) – 5,5 = 0\)
\[ 2,2 – 7,7 – 5,5 = 0 \]
\[ -5,5 – 5,5 = 0 \]
\[ -11 \neq 0 \]

3. \(2,2 – 3,3 + (4,4 – 5,5) = 0\)
\[ 2,2 – 3,3 + (-1,1) = 0 \]
\[ -1,1 – 1,1 = 0 \]
\[ -2,2 \neq 0 \]

4. \(2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) = 0\)
\[ 2,2 – (7,7 – 5,5) = 0 \]
\[ 2,2 – 2,2 = 0 \]
\[ 0 = 0 \]

Do đó, cặp dấu ngoặc đúng là:
\[ 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) = 0. \]