Giải toán 6 Bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên – KNTT

Trong bài 6 “Lũy thừa với số mũ tự nhiên” thuộc chương trình Toán lớp 6 của bộ sách “Kết nối tri thức”, học sinh sẽ được học cách tính lũy thừa và ứng dụng của nó. Bài học cung cấp các khái niệm cơ bản và quy tắc tính toán lũy thừa, giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng vào các bài toán thực tế. Các ví dụ minh họa và bài tập thực hành sẽ hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Giải Toán 6 KNTT: Bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1.36 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Đáp án

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵

d) a . a . a . a . a . a = a⁶

Bài 1.37 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Đáp án

a)

Số 43 là một lũy thừa với cơ số là 4 và số mũ là 3. Ta có: $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$

b)

Với cơ số là 3 và số mũ là 5, ta có lũy thừa là 35. Cụ thể: $3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 \times 3 \times 3 = 27 \times 3 \times 3 = 81 \times 3 = 243$

c)

Khi cơ số là 2, ta phân tích số 128 thành tích của các thừa số 2: $128 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^7$

Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau:

Bài 1.38 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Tính: a) 2⁵

b) 3³

c) 5²

c) 10⁹

Đáp án

a) $2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 4 \times 2 \times 2 \times 2 = 8 \times 2 \times 2 = 16 \times 2 = 32$

b) $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3 = 27$

c) $5^2 = 5 \times 5 = 25$

d) $10^9 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 1.000.000.000$

(Chú ý: Lũy thừa với cơ số là 10 thì số chữ số 0 ở kết quả của lũy thừa chính bằng số mũ).

Bài 1.39 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Đáp án

a) 215 = 2 × 10² + 1 × 10¹ + 5 × 10⁰

b) 902 = 9 × 10² + 0 × 10¹ + 2 × 10⁰

c)2 020 = 2 × 10³ + 0 × 10² + 2 × 10¹ + 0 × 10⁰

d) 883 001 = 8 × 10⁵ + 8 × 10⁴ + 3 × 10³ + 0 × 10² + 0 × 10¹ + 1 × 10⁰

Bài 1.40 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Tính 112, 1112 . Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111^2.

Đáp án

+) 11^2 = 11.11 = 121

+) 111^2 = 111.111 = 12321

Dự đoán. 1111^2 = 1 234 321

Bài 1.41 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Biết 2¹⁰ = 1024. Tính 2⁹ và 2¹¹.

Đáp án

Biết 2¹⁰ = 1024

Ta có:  2⁹ = 2^{10 – 1} = 2¹⁰ : 2 = 1024 : 2 = 512.

2¹¹ = 2^{10 + 1} = 2¹⁰ . 2 = 1024.2 = 2048

Bài 1.42 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Tính: a) 5⁷.5³                      b) 5⁸ : 5⁴

Đáp án 

a) 5⁷.5³ = 5⁷⁺³ = 5¹⁰

b) 5⁸ : 5⁴ = 5^8-4 = 5⁴

Bài 1.43 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Đáp án

a)

Chúng ta có:

$1 + 3 + 5 + 7 = 16$

Điều này tương đương với:

$4 \times 4 = 4^2$

b)

Chúng ta có:

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$

Điều này tương đương với:

$5 \times 5 = 5^2$

Bài 1.44 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Đáp án

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

$(60 \times 10^{20}) \div (6 \times 10^6) = (6 \times 10^{21}) \div (6 \times 10^6) = 10^{21 – 6} = 10^{15} \text{ giây}$

Vậy Mặt Trời cần $10^{15}$ giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

Xem thêm>>> Giải toán 6 Luyện tập chung trang 21 – Kết nối tri thức

Bài 1.45 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Đáp án

Đổi 1 giờ thành giây

Ta có 1 giờ bằng 3.600 giây.

Tính số tế bào hồng cầu được tạo ra mỗi giờ

Mỗi giờ, số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

$25 \times 10^5 \times 3.600 = 3.600 \times 25 \times 10^5$

$= 36 \times 25 \times 10^7 = 900 \times 10^7$

$= 9 \times 10^2 \times 10^7 = 9 \times 10^9$

.