Góc tù là gì? Định nghĩa và cách chứng minh các loại góc

Góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, và trong đó, góc tù, góc nhọn, và góc bẹt là những loại góc quan trọng mà học sinh cần nắm vững. Hiểu rõ và biết cách phân biệt các loại góc này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các kiến thức về góc tù, góc nhọn, góc bẹt và cách chứng minh chúng, kèm theo bài tập minh họa.

Góc tù

Góc tù là gì?

Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 độ nhưng nhỏ hơn 180 độ. Trong hình học, góc tù thường xuất hiện khi hai đường thẳng gặp nhau và tạo thành một góc mở rộng hơn so với góc vuông.

Đặc điểm của góc tù:
Số đo của góc tù nằm trong khoảng \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\).
Góc tù nằm giữa một góc vuông (\(90^\circ\)) và góc bẹt (\(180^\circ\)).
Ví dụ: Góc \(120^\circ\), góc \(135^\circ\) đều là góc tù.

Ví dụ minh họa:
Hãy tưởng tượng một chiếc bánh pizza được cắt thành 4 miếng đều nhau. Nếu lấy ra một miếng bánh, phần còn lại giữa hai cạnh cưa miếng bánh sẽ tạo thành một góc tù.

Góc nhọn góc tù góc bẹt

Góc nhọn là gì?

Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn 90 độ. Đây là góc phổ biến trong nhiều bài toán hình học cơ bản.
Số đo góc nhọn nằm trong khoảng \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\).
Ví dụ: Góc \(30^\circ\), góc \(45^\circ\), góc \(60^\circ\) đều là góc nhọn.

Góc nhọn góc tù góc bẹt

Góc bẹt là gì?

Góc bẹt là góc có số đo đúng bằng 180 độ. Góc bẹt hình thành khi hai tia của góc nằm trên cùng một đường thẳng và quay về các hướng đối diện.
Số đo của góc bẹt là \(180^\circ\).
Ví dụ: Góc thẳng được tạo thành khi một đường thẳng bị cắt bởi một tia hoặc một đường khác.

Tóm tắt các loại góc:
Góc nhọn: \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\)
Góc vuông: \(\alpha = 90^\circ\)
Góc tù: \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\)
Góc bẹt: \(\alpha = 180^\circ\)

Cách chứng minh góc tù

Để chứng minh một góc là góc tù, ta cần dựa vào định nghĩa và các định lý hình học để so sánh số đo góc đó với \(90^\circ\) và \(180^\circ\).

Định nghĩa góc tù

Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ\) nhưng nhỏ hơn \(180^\circ\). Điều này nghĩa là góc tù lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt.

Bước 1: Đo hoặc tính số đo góc
Dùng thước đo góc hoặc áp dụng các định lý hình học liên quan, như định lý tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ\), để xác định số đo của góc.

Bước 2: So sánh với \(90^\circ\) và \(180^\circ\)
Nếu số đo của góc lớn hơn \(90^\circ\) và nhỏ hơn \(180^\circ\), thì đó là góc tù.
Nếu số đo bằng \(90^\circ\), thì đó là góc vuông.
Nếu số đo bằng \(180^\circ\), thì đó là góc bẹt.

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1:
Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A = 120^\circ\). Chứng minh góc \(A\) là góc tù.
Vì \(120^\circ > 90^\circ\) và \(120^\circ < 180^\circ\), nên góc \(A\) là góc tù.

Ví dụ 2:
Xét tam giác \(DEF\) với \( \angle D = 150^\circ\).
Áp dụng định lý tổng góc trong tam giác, biết \(\angle E + \angle F = 30^\circ\), suy ra \(\angle D = 150^\circ\).
Vì \(150^\circ > 90^\circ\) và \(150^\circ < 180^\circ\), \(\angle D\) là góc tù.

Bài tập góc nhọn góc tù góc bẹt

Bài tập 1: Xác định loại góc

Cho các số đo góc sau: \(45^\circ\), \(90^\circ\), \(135^\circ\), \(180^\circ\), \(60^\circ\). Xác định loại góc (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt) cho mỗi số đo.

Hướng dẫn:
Góc \(45^\circ\): Góc nhọn.
Góc \(90^\circ\): Góc vuông.
Góc \(135^\circ\): Góc tù.
Góc \(180^\circ\): Góc bẹt.
Góc \(60^\circ\): Góc nhọn.

Giải

Góc \(45^\circ\) và \(60^\circ\) là góc nhọn vì chúng có số đo nhỏ hơn \(90^\circ\).
Góc \(90^\circ\) là góc vuông vì số đo của nó chính xác là \(90^\circ\).
Góc \(135^\circ\) là góc tù vì số đo của nó lớn hơn \(90^\circ\) nhưng nhỏ hơn \(180^\circ\).
Góc \(180^\circ\) là góc bẹt vì số đo của nó đúng bằng \(180^\circ\).

Bài tập góc nhọn góc tù góc bẹt

Bài tập 2: Chứng minh góc tù

Cho tam giác \(ABC\) có góc \(A = 110^\circ\), chứng minh rằng góc \(A\) là góc tù.

Hướng dẫn:
Ta có \(110^\circ > 90^\circ\) và \(110^\circ < 180^\circ\), do đó góc \(A\) là góc tù.

Giải:
Góc \(A\) của tam giác \(ABC\) có số đo là \(110^\circ\), nằm giữa \(90^\circ\) và \(180^\circ\). Theo định nghĩa, một góc được gọi là tù nếu số đo của nó lớn hơn \(90^\circ\) và nhỏ hơn \(180^\circ\). Vì vậy, góc \(A\) là một góc tù.

Bài tập 3: Tính góc trong tam giác

Cho tam giác \(DEF\) với số đo góc \(D = 30^\circ\), \(E = 100^\circ\). Tính số đo góc \(F\) và xác định loại góc của \(F\).

Hướng dẫn:
Tổng các góc trong tam giác bằng \(180^\circ\). Số đo góc \(F\) là:
\[ F = 180^\circ – (30^\circ + 100^\circ) = 50^\circ \]
Vậy góc \(F\) là góc nhọn vì \(50^\circ < 90^\circ\).

Bài tập 4: Tìm góc bẹt

Cho tam giác cân có một góc đáy bằng \(90^\circ\). Chứng minh rằng góc còn lại là góc bẹt.

Hướng dẫn:
Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ\). Nếu một góc đáy bằng \(90^\circ\), góc còn lại phải bằng \(90^\circ\) vì tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau. Do đó, góc còn lại là góc bẹt.

Xem thêm: “Cách xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất lớp 9″.