Giải toán 6  Bài 8 Quan hệ chia hết và tính chất trang 33 – KNTT

Giải toán 6  Bài 8 Quan hệ chia hết và tính chất trang 33

Trang 33 của sách Giải Toán 6 – Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất (KNTT) giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm về chia hết và tính chất liên quan trong toán học. Bài học cung cấp các ví dụ và bài tập cụ thể để luyện tập khả năng nhận diện số chia hết và áp dụng các tính chất chia hết trong giải toán. Hãy cùng khám phá để nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao kỹ năng giải toán hiệu quả.

Câu 2.1 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35; 17

Đáp án:
Để tìm các ước của mỗi số, ta cần xác định tất cả các số nguyên dương mà khi chia cho số đó, số dư là 0.

1. Ước của số 30:
   • Các ước của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
2. Ước của số 35:
   • Các ước của 35 là: 1, 5, 7, 35.
3. Ước của số 17:
   • Các ước của 17 là: 1, 17. (Số 17 là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là 1 và chính nó.)

Câu 2.2 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Trong các số sau, số nào là bội của 4? 16; 24; 35

Đáp án:

Để xác định số nào là bội của 4, ta cần kiểm tra xem số đó có chia hết cho 4 không.

• 16: $16 \div 4 = 4$ (chia hết, nên 16 là bội của 4)
• 24: $24 \div 4 = 6$ (chia hết, nên 24 là bội của 4)
• 35: $35 \div 4 = 8.75$ (không chia hết, nên 35 không phải là bội của 4)

Tóm lại, các số là bội của 4 trong các số trên là 16 và 24.

Câu 2.3 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

a) x ∈ B(7) và x < 70
b) y ∈ Ư(50) và y > 5

Đáp án:

Câu 2.4 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?

a) 15 + 1 975 + 2 019;
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.

Đáp án:

Để xác định tổng nào chia hết cho 5:

• Tổng a) 15 + 1,975 + 2,019:
  • Chữ số hàng đơn vị: $5 + 5 + 9 = 19$ (không chia hết cho 5).
• Tổng b) 20 + 90 + 2,025 + 2,050:
  • Chữ số hàng đơn vị: $0 + 0 + 5 + 0 = 5$ (chia hết cho 5).

Tóm lại, tổng chia hết cho 5 là tổng b).

Câu 2.5 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?

a) 100 – 40

b) 80 – 16

Đáp án:

a) Vì 100 không chia hết cho 8 và 40 ⁝ 8 nên (100 – 40) không chia hết cho 8

Vậy hiệu 100 – 40 không chia hết cho 8.

b) Vì 8 ⁝ 8 và 16 ⁝ 8 nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì (80 – 16) ⁝ 8

Vậy hiệu 80 – 16 chia hết cho 8.

Câu 2.6 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Khẳng định nào sau đây đúng?

a) 219.7 + 8 chia hết cho 7;

b) 8.12 + 9 chia hết cho 3.

Đáp án:

a) Vì 7 ⁝ 7 nên (219.7) ⁝ 7 và 8 không chia hết cho 7 do đó (219.7 + 8) không chia hết cho 7.

b) Vì 12 ⁝ 3 nên (8.12) ⁝ 3 và 9 ⁝ 3 do đó (8.12 + 9) ⁝ 3.

Vậy khẳng định b là đúng.

Câu 2.7 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)

Đáp án:

Số nhóm = Số học sinh : Số người ở một nhóm

Số người ở một nhóm = Số học sinh : Số nhóm

Ta có bảng sau:

Với số nhóm là 6 thì số người ở một nhóm là: 40 : 6 vì  40 không chia hết cho 6 nên bỏ trống.

Câu 2.8 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Đáp án:

Để chia 45 vận động viên thành các nhóm sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người, và các nhóm có số người như nhau, ta cần tìm các số nguyên chia hết cho 45 nằm trong khoảng từ 2 đến 10.

Các bước thực hiện:

1. Xác định các ước của 45: Các ước của 45 là 1, 3, 5, 9, 15, 45.
2. Lọc các ước nằm trong khoảng từ 2 đến 10:
   • 3
   • 5
   • 9

Vậy, huấn luyện viên có thể chia các vận động viên thành các nhóm có số lượng người là:

• 3 người mỗi nhóm: Có $\frac{45}{3}=$ nhóm.
• 5 người mỗi nhóm: Có $\frac{45}{5} = 9$ nhóm.
• 9 người mỗi nhóm: Có $\frac{45}{9} = 5$ nhóm.

Do đó, huấn luyện viên có thể chia các vận động viên thành các nhóm theo một trong các cách sau:

• 15 nhóm, mỗi nhóm 3 người.
• 9 nhóm, mỗi nhóm 5 người.
• 5 nhóm, mỗi nhóm 9 người.

Câu 2.9 trang 33 toán 8 kết nối tri thức

a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 – x chia hết cho 8

b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho 6

Đáp án:

a) Tìm $x$ thuộc tập $\{23; 24; 25; 26\}$ sao cho $56 – x$ chia hết cho 8

• Với $x = 24$:
  $56 – 24 = 32$
  $32 \div 8 = 4$ (chia hết cho 8)

Vậy, $x = 24$ là giá trị thỏa mãn.

b) Tìm $x$ thuộc tập $\{22; 24; 45; 48\}$sao cho $60 + x$ không chia hết cho 6

• Với $x = 22$:
  $60 + 22 = 82$
  $82 \div 6 = 13.666$ (không chia hết cho 6)
• Với $x = 45$:
  $60 + 45 = 105$
  $105 \div 6 = 17.5$ (không chia hết cho 6)

Vậy, các giá trị $x$ thỏa mãn là $22$ và $45$.

Xem thêm>>> Giải toán 6 bài tập cuối Chương 1 trang 28 – KNTT