Giải toán 8 Luyện tập chung trang 25 – KNTT

= 6x⁴ + (3x²y² – 8x²y² + 5x²y²)  + (–10x³y + 10x³y) + (–5xy³ + 5xy³) – 4y⁴

= 6x⁴ – 4y⁴

Câu 1.35 trang 25 toán 8 kết nối tri thức

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp nữa.

Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

Đáp án: 

Bước 1: Tính số hộp sữa mà Bà Khanh mua.

• Số hộp sữa ban đầu dự định mua là $x$.
• Số hộp sữa thực tế mua sau khi giá giảm là $x + 3$.

Bước 2: Tính giá mỗi hộp sữa sau khi giảm.

• Giá mỗi hộp sữa ban đầu là $y$ đồng.
• Giá mỗi hộp sữa sau khi giảm là $y – 1500$ đồng.

Bước 3: Tính tổng số tiền Bà Khanh phải trả.

• Tổng số tiền phải trả là số hộp sữa mua nhân với giá mỗi hộp sau khi giảm: $\text{Tổng tiền} = (x + 3) \times (y – 1500)$
  

Bước 4: Mở rộng biểu thức.

• Mở rộng biểu thức trên: $\text{Tổng tiền} = (x + 3)(y – 1500) = xy – 1500x + 3y – 4500$
  

Vậy đa thức biểu thị số tiền mà Bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua là $xy – 1500x + 3y – 4500$

Câu 1.36 trang 25 toán 8 kết nối tri thức

a) Tìm đơn thức B nếu 4x³y² : B = −2xy.

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để

(4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

Đáp án: 

a) Tính toán để tìm $B$:

Khi chia $4x^3y^2$ cho $B$a thu được $-2xy$, vậy ta có: $B = \frac{4x^3y^2}{-2xy}$

Phân tích: $B = \left(\frac{4}{-2}\right) \left(\frac{x^3}{x}\right) \left(\frac{y^2}{y}\right) = -2x^2y$

Do đó, $B = -2x^2y$

b) Tính toán để tìm $H$:

Ta cần tính: $(4x^3y^2 – 3x^2y^3) : B = -2xy + H$

Thay $B$ bằng giá trị đã tìm được: $(4x^3y^2 – 3x^2y^3) : (-2x^2y) = -2xy + H$

$\frac{4x^3y^2}{-2x^2y} – \frac{3x^2y^3}{-2x^2y} = -2xy + H$

$-2xy + \frac{3y^2}{2} = -2xy + H$

Suy ra: $H = \frac{3y^2}{2}$

Vậy, $H = \frac{3y^2}{2}$

Câu 1.37 trang 25 toán 8 kết nối tri thức

a) Tìm đơn thức C nếu 5xy² . C = 10x³y³.

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho

(K + 5xy²) . C = 6x⁴y + 10x³y³.

Đáp án:

a) Ta có 5xy² . C = 10x³y³

Suy ra C = 10x³y³ : 5xy² = (10 : 5)(x³ : x)(y³ : y²) = 2x²y.

Vậy C = 2x²y.

b) Ta có (K + 5xy²) . C = 6x⁴y + 10x³y³.

Hay (K + 5xy²) . 2x²y = 6x⁴y + 10x³y³

K + 5xy² = (6x⁴y + 10x³y³) : 2x²y

K + 5xy² = 6x⁴y : 2x²y + 10x³y³ : 2x²y

K + 5xy² = 3x² + 5xy²

K = 3x² + 5xy² – 5xy²

Do đó K = 3x².

Câu 1.38 trang 25 toán 8 kết nối tri thức

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

Đáp án: 

a) Biểu thức thời gian và vận tốc:

• Thời gian chạy của Thỏ là $t$ phút; thời gian chạy của Rùa là $90t$ phút.
• Vận tốc chạy của Rùa là $v$ m/phút.

Vì Thỏ chạy nhanh hơn Rùa 60 lần, nên vận tốc của Thỏ là $60v$ m/phút.

Do đó:

• Quãng đường Thỏ chạy được biểu thị bằng đơn thức $60vt$.
• Quãng đường Rùa chạy được biểu thị bằng đơn thức $90vt$.

b) Tính tỷ lệ quãng đường Rùa so với Thỏ:

Để xác định quãng đường Rùa chạy dài hơn Thỏ bao nhiêu lần, ta chia đơn thức biểu thị quãng đường Rùa chạy cho đơn thức biểu thị quãng đường Thỏ chạy: $\frac{90vt}{60vt} = 1.5$

Vậy, quãng đường Rùa đã chạy dài hơn quãng đường Thỏ 1.5 lần.

Xem thêm>>> Giải toán 8 Bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức trang 22 – KNTT